2015学年文晖中学九上开学考测试卷-2015-09-30-吴睿

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1、文晖中学2015学年第一学期开学检测九年级数学问卷一、选择题1．代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列各点在反比例函数的图像上的点是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）3．若关于x的一元二次方程有实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5．下列函数：①②③④中，随着的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．二次函数的图像如图所示，则的值是（）A．B．C．D．7．已知一个四边形的两条对角线相等，那么顺次连接该四边形各边中点得到的四边形

2、是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。E为BC的中点，且，那么菱形ABCD的周长为（）A．B．C．D．9．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，将得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止。设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图像如图②所示，则在此运动过程中点P与点A间的

3、最大距离为（）A．B．C．D．二、填空题11．方程的解是__________．12．若双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是__________．13．若函数与轴的一个交点坐标是（2，0），则它与轴的另一个交点坐标是__________．14．如图，在中，，，，过BC的中点作EF⊥AB，垂足为点F，则△DEF的面积为__________．15．已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，AB=AC，⊙O的半径等于5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB=__________，BC=__________．16．如图，是二次函数的图像的一

4、部分，图像过A点（3，0），对称轴为直线，给出四个结论：①②③的两根分别为-1和3；④。其中正确的命题是__________．三、解答题17．计算或解方程（1）（2）（3）（4）18．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，作ED∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E。求证：四边形OCED是菱形。19．已知二次函数（1）求函数图像的顶点坐标，对称轴；（2）在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图像；（3）若图像与轴的交点为D，与轴交于点A、B（A在B的左边），求△ABD的面积。20．如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，A

5、B=30cm，CD=16cm。圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD间的距离。21．杭州推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元，已知这种设备的月产量（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系。（1）直接写出与之间的函数关系式：_______________________；（2）求月产量的范围；（3）当月产量（套）为多少时，这种设备的

6、利润（万元）最大？最大利润是多少？22．如图，AB是⊙O的直径，OD∥BC，∠A=30°，CD=2。（1）求弦BC的长；（2）求图中阴影部分的面积。23．已知二次函数图像的顶点坐标为M（1，0），直线与该二次函数的图像交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴上。（1）求的值和这个二次函数的解析式；（2）在轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；（3）若P（，）是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图像交于D，E两点。①设线段DE的长为h，当时，求h与之间的函数关系式；②若直线AB与抛物

7、线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由。