mohr-coulomb准则等效广义mises变换及其应用研究

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1、Mohr-Coulomb准则等效广义Mises变换及其应用研究第30卷第1期岩土力学30(1)：1～22011年1月RockandSoilMechanicsJan.，2011邓楚键，郑颖人（1后勤工程学院，重庆400041）11摘要从理论上系统阐明了Mohr-Coulomb准则等效广义Mises变换的原理，通过引入应力罗德角参数，提出了岩土材料不同应力状态下的Mohr-Coulomb准则等效广义Mises变换表达式；对与Mohr-Coulomb准则等效的系列广义Mises准则进行深入的研究，从理论上指出了其适用条件及相互关系并给出了各等效准则的相

2、互转换的方法；最后通过平面应变条件下的地基进行了有限元分析；通过与Prandtl经典理论解的对比，得出了大量有益的结论，数值分析结果有力的验证了本文理论的正确性。关键词Mohr-Coulomb；应力状态；等效广义Mises变换；罗德角；有限元分类号文献标识码A文章编号StudyontheEquivalentGeneralizedMisesTransformationofMohr-CoulombandItsApplicationDengChu-jian，ZhengYing-ren(DepartmentofcivilEngineering,Logis

3、ticalEngineeringUniversity,ChongQing,400041,China)Abstract:ThetheoryoftheEquivalentGeneralMisesTransformationofMohr-Coulombyieldcriterionwasexpoundedsystemically.TherelationexpressionoftheEquivalentGeneralizedMisesTransformationofMohr-Coulombyieldcriterionwasobtainedbaseonthe

4、Lodeangleparameter.TheEquivalentGeneralMisesTransformationyieldcriterionsofMohr-Coulombyieldcriterionwasstudiedprofoundly,theirconditionofapplicationonlyunderwhichcouldthecorrectlysolutionbegotwasputforward.Finally,afoundationunderplanestrainconditionwasanalyzedbyFEMthroughth

5、eEquivalentGeneralMisesTransformationyieldcriterionsofMohr-Coulombyieldcriterion.AlotofvaluableresultswasgotbycontrasttothesolutionsofPrandtltheoryandthetheoryoftheEquivalentGeneralMisesTransformationofMohr-Coulombyieldcriterionwasprovedtobecorrect.Keywords:Mohr-Coulomb；stres

6、scondition;EquivalentGeneralizedMisesTransformation;Lodeangle;FEM料的强度特性，因而在岩土工程领域得到了广泛的应用。随着岩土理论、现代计算技术及计算机软、1引言岩土强度准则是岩土理论的重要组成部分，一直是众多学者的研究的热点[1-4]。自从1900年莫尔(O.Mohr)教授建立了著名的Mohr-Coulomb强度理论（简称M-C强度理论）以来，大量的实验和工程实践已证实，M-C强度理论能较好地描述岩土材硬件的飞速发展，有限元等数值方法已成为岩土工程领域有效的计算方法[5]。然而由于M

7、-C准则在三维空间的屈服面为不规则的六角形截面的角锥体表面（图1），在π平面上的图形为不等角六边形，存在尖顶和菱角，给数值计算带来困难。为此，前人对其做了大量的修正，在π平面上用光滑曲线来逼近M-C准则。其中的Drucker-Prager屈服准则（简作者邓楚键简介：男，1978年生，湖南郴州人，在读博士生，主要从事岩土工程稳定性及其数值分析研究。dengchujian@163.com称D-P准则）在π平面上为圆形，在主应力空间的屈服面为光滑圆锥，不存在尖顶处的数值计算问题，数值计算效率很高，在实际有限元计算中获得比较广泛的应用。目前国际上流行的许

8、多大型有限元软件，比如ANSYS以及美国MSC公司的MARC、NASTRAN等均采用了D-P屈服准则。然而大量的研究表明，这些大型的有限