4.1tresca屈服准则、mises屈服准则

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1、河南科技大学材料学院第三章金属塑性变形的力学基础屈服准则单向应力状态：应力达屈服点→由弹性进入塑性→质点屈服多向应力状态：必须同时考虑所有应力分量→用屈服准则判定屈服准则：在一定变形条件（温度、变形速度等）下，只有各个应力分量之间符合一定关系时，质点才进入塑性状态，该关系即屈服准则，也称塑性条件。表示为——屈服函数或表示为：当——弹性状态——塑性状态——不存在屈服准则连续——材料中没有空隙裂缝；均质——各质点性能相同(1)理想弹性材料：物体发生弹性变形时，应力与应变完全成线性关系，并可假定它从弹性变形过渡到塑性变形是突然的。(2)理想塑性材料(全塑性材

2、料):材料发生塑性变形时不产生硬化的材料，这种材料在进入塑性状态之后，应力不再增加，也即在中性载荷时即可连续产生塑件变形。(3)理想弹塑性材料：在塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形、而不考虑硬化的材料.。(4)弹塑性硬化材料：在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形．又要考虑加工硬化的材料。(5)理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。(6)刚塑性硬化材料：在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需考虑变形过程中的加工硬化的材料。有关一些材料的基本概念实际金属材料理想弹塑性理想刚塑性弹

3、塑性硬化刚塑性硬化应力应变曲线及其简化主要讨论：均质、各向同性、理想刚塑性材料有关一些材料的基本概念H.Tresca准则：当受力物体(质点)中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值。该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。该屈服准则又称最大切应力不变条件。表达式：单向应力状态：则或K——材料屈服时的最大切应力。——剪切屈服强度。Tresca屈服准则若规定σ1>σ2>σ3,则Tresca准则可写成如果不知道主应力大小顺序，则Tresca准则可写成对于平面变形及主应力异号的平面应

4、力问题Tresca准则为Tresca屈服准则Mises准则：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第二不变量J2'达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。即所以用主应力表示单向拉伸时Mises准则可写成或Von.Mises屈服准则在纯切应力状态Mises准则可写成或由此得出σs与K的关系与等效应力比较或Misses准则又可表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。Von.Mises屈服准则Mises准则的物理意义：在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能(又称弹性形变能)达到

5、某一常数时，材料就屈服。说明:弹性变形位能包括体积变化位能和形状变化位能所以用主应力表示Von.Mises屈服准则在弹性变形范围内，由广义虎克定律代入,得单位体积变化位能所以Von.Mises屈服准则与Mises准则比较说明当单位体积的弹性形变能达到常数时，该材料(质点)就开始处于屈服状态。Von.Mises屈服准则共同点1)屈服准则的表达式都和坐标的选择无关，等式左边都是不变量的函数；2)三个主应力可以任意置换而不影响屈服，同时，认为拉应力和压应力的作用是一样。3)各表达式都和应力球张量无关。不同点Tresca屈服准则没有考虑中间应力的影响，三个主应

6、力大小顺序不知时，使用不便；而Mises屈服淮则考虑了中间应力的影响，使用方便。两个屈服准则的异同点