简答题(屈服准则)

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1、简答题：两个屈服准则的名称？定义？区别？1、屈雷斯加屈服准则1864年，法国工程师屈雷斯加提出材料的屈服与最大切应力有关定义：当材料中的最大切应力达到某一定值时，材料就屈服。即材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值——又称为最大切应力不变条件。maxamax-amin=cc：为材料性能常数，可通过单向均匀拉伸试验求得材料单向拉伸时的应力CTmin=W0将其代入（1）式，解得则T.max(2)(Tmax式（2）、式（3）,称为屈雷斯加屈服准则的数学表达式,式中K为材料屈服时的最人切应力值，即剪切屈服强度设（7X>CT2>

2、max{

3、q-cr21，

4、cr2-cr31，

5、cr3-q

6、}二2足=crs当主应力不知时，上述Tresca准则不便使用对于平面变形及主应力为异号的平面应力问题屈雷斯加屈服准则可写成（〜-〜）2+4々=心4久22、米塞斯屈服准则1913年，德国力学家米塞斯提出另一个屈服准则定义：对于各向同性材料，屈服函数式与坐标系的选择无关,而塑性变形与应力偏张量有关，且只与应力偏张量的第二不变量"2有关。在一定的塑性变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第二不变量＜达到某一定值时，该点就进入塑性状态。屈服函数为：f(O=Jr2=C应力偏张量第二不变量为+(H)2+6(r»i)]=C丄6y用主应力表示

7、[(

8、^l-^2)2+(^2-^)2+(^3-O-l)2]=C对于单向拉伸(7,=(7S<72=(7.=0代入上式得C如在纯剪切应力状态时，TL(Oji)(<7x-<7y)2+((Ty-(7z)2+(crz-<7X)用主应力表示为+6(4+4+4)==6^=报(。1-^2)2+(cr2-cr3)2+(a3-crj2]=as用主应力表示为(<^l-C72)2+(^2-^)2+(^3-^i)2=2^2=6Y2与等效应力比较得:+‘2^z)2+(^z-^xX+rij=as两种屈服准则的共同点:(1)屈服准则的表达式都和坐标的选择无关，等式左边都是不变量的函数；(2)三个主应力可以任意置换而不影响屈服，拉应

9、力和压应力作用是一样的;(3)各表达式都和应力球张量无关。两种屈服准则的不同点：•屈雷斯加屈服推则没有考虑中间应力的影响，三个主应力大小顺序不知时，使用不便；而米塞斯屈服准则考虑了屮间应力的影响.使用方便。•(1)物理含义不同：Tresca：最大剪应力达到极限值KMises：畸变能达到某极限•(2)表达式不同；•(3)几何表达不同：•Tresca准则：在主应力空I'uj中为一垂直n平面的正六棱柱；•Mises准则：在主应力空间中为一垂直于n平面的圆柱。•(it平面:在主应力坐标系屮，过原点并垂直于等倾线的平面)