王鹏 高等测量平差实验报告实验一_回归模型

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1、回归模型班级：测绘1111学号：1120115117姓名：王鹏日期：2013.10.1320一、实验分析1、实验目的（1）、了解回归分析的原理和方法（2）、掌握回归模型参数估计与假设检验的过程（3）、验证书中回归模型示例2、实验要求（1）、独立完成示例的验证（2）、能够在EXCEL中完成参数的推导和假设假设验证（3）、有能力的同学可以编写程序实现回归模型的参数估计和假设检验（语言不限）（4）、书写实验报告3、实验过程剖析例题3-1，3-2，要求一元回归方程并进行精度评定，利用模型yi=β0+β1xi+εi，其矩阵形式为Y=Xβ+ε，V=Xβ-Y，利用最小二乘原理，β=（XTX）-

2、1XTY，在excel中利用转置函数TRANSPOSE，求逆函数MINVERSE以及数组相乘函数MMULT求出β，此时一元线性回归方程便求出来了，下面精度评定利用σ2=VTV/(n-2)求出σ2为计算σ2β0和σ2β1要计算出Sxx，Sxx为x的标准差，σ2β0=σ2(1/n+x2/Sxx)，σ2β1=σ2(1/Sxx)。例题3-3用相关系数检验该直线回归方程的显著性，提出原假设H0：ρ=0，H1：ρ≠0，计算统计量ρ=Sxy/(SxxSyy)½利用excel进行验算。例题3-420该实验是应用方差分析法和t检验法检验回归效果的显著性。方差分析法：根据相应的公式计算回归平方和S回

3、、残差平方S残和以及F统计量，在一定的显著水平和自由度下查得相应的F值，从而对原假设或备选假设作出判断。t检验：计算统计量t，在一定的显著水平和自由度下查得相应的t值，从而对回归效果显著性作出判断。例3-5：该实验的目的是确定回归方程。其解题步骤为：（1）、求回归方程；（2）、计算方差的估值σ2及βi的方差；（3）回归方程的显著性检验（F检验）；（4）、回归参数的显著性检验（t检验）。例3-6求回归方程：列法方程然后解法方程，最后得到回归方程。求方差的估值σ2=VTV/(n-2)；t检验法检验回归方程的显著性；温度在15℃时的预报值，以及在一定的置信度下预报值的区间估计。例3-7

4、：该实验为自回归模型阶数的确定，（1）、确定模型阶数p：从p=1开始计算直到统计量F满足小于在一定的显著水平α下的Fα值即接受原假设为止。（2）、模型参数估计：根据求得的阶数计算参数的估值从而可以得到自回归模型。例3-8：该实验是根据例3-7中计算得出的自回归模型预报第37次和第38次的高程值。例3-9：该实验为二阶多项式拟合模型：先根据相应的公式列出误差方程和法方程，然后解法方程，从而得到拟合方程。再计算方差的估值，对精度进行评定。二、实验步骤例3-1,3-2，3-3，3-4例3-5（1）求回归方程20（2）计算方差的估值σ2及βi的方差（3）F检验（4）t检验例3-6（1）求

5、回归方程20(2)求方差估值（3）t检验（4）尺长改正数及预测区间20例3-7（1）确定阶数20（2）模型参数估计例3-8、在3-7的基础上完成例3-9只截取了结果部分20三、实验的结论分析由于精确度的不同，在小数点最后几位与树上有所不同，其他基本可以验证书上例题。其中3-6第一题书上错误。四、实验心得体会在用excel进行第三章、回归模型的参数估计与假设检验中的9道例题的验算的过程中我觉得可以利用EXCEL检验也可以利用VBA编程解决，只是VBA需要编程，但是每题都可以利用，只需要把编程编好，其余都能很快运算。其中这次试验的误差基本是小数上的差别，也体现了小数精确度的重要性。五

6、、例3-5VBA演示20六、源程序代码Sub按钮4_单击()'设置第一行的标题格式DimTitleRowAsExcel.RangeDimwsAsExcel.WorksheetDimstrTitleAsStringSetws=ThisWorkbook.Sheets(1)SetTitleRow=ws.Range(ws.Cells(1,10),ws.Cells(3,17))strTitle="例3-5回归分析EXCELVBA演示"WithTitleRow.Merge.ColumnWidth=11'设置列宽，12个字符宽20.Cells(1,1)=strTitle.Font.Name="

7、黑体".Font.Size=20'.Font.Bold=True.HorizontalAlignment=xlVAlignCenter.VerticalAlignment=xlVAlignCenter.Borders.LineStyle=xlContinuous.Borders.Weight=xlThickEndWith'+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++'计算过程'1、求回归方程'2、计算方差的