4.极差、方差、标准差的计算及其应用

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1、1.(2011江苏省宿迁市)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：）答案：解：（1）9，9；（2）由（1）知，，；甲成绩的方差：，乙成绩的方差：（3）因为甲、乙两人平

2、均射击成绩相同，但是甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适．2.(2011江苏省盐城市)某市6月上旬前天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数为30B．众数为29C．中位数为31D．极差为5答案：B3.(2011安徽省芜湖市)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.(1)根据图示填写下表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和

3、中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差.（方差公式:）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80答案：解:（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）九（1）班成绩好些.因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些.,.4.(2011辽宁省大连市)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为，则（　

4、　）Ａ．甲比乙的产量稳定　　　　Ｂ．乙比甲的产量稳定Ｃ．甲、乙的产量一样稳定　　Ｄ．无法确定哪一品种的产量更稳定答案：A　　5.(2011辽宁省沈阳市)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2：日最高气温是17℃的天数比日最高气温是16℃的天数多4天．4月份日最高气温统计表气温℃11121314151617181920天数/天23※54※※223请根据上述信息回答下列问题：（1）4月份最高气温是1

5、3℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.（2）4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃．答案：解：（1）①1，②2，③6；（2）④17，⑤9．6.(2011福建省龙岩市)一组数据10，14，20，24，19，16的极差是_______．答案：147.(2011内蒙古赤峰市)对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是环，方差分别是，，，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_____________．答案：甲；8.(2011内

6、蒙古呼和浩特市)一个样本为1，3，2，2，．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为__________．答案：9.(2011宁夏回族自治区)某校两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表志示：队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为，，则正确的选项是（　　）A．　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．答案：D10.(2011山东省青岛市)甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均

7、数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队．答案：甲11.(2011广东省清远市)为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为，，．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是____________．（填“甲、乙、丙”中的一个）答案：乙12.(2011山东省烟台市)体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6,则这组数据的

8、中位数和极差分别是（）A.2.1,0.6B.1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.2答案：D13.(2011山东省淄博市)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表