解直角三角形学案

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1、复习主题：解直角三角形复习要点：会运用三角函数的概念解决问题，会添加辅助线解决与直角三角形有关的实际问题一知识梳理：（一）锐角三角函数1.锐角三角函数定义Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，则∠A的正弦，余弦，正切，余切分别是：sinA=________cosA=_______tanA=________cotA=________.它们统称为∠A的锐角三角函数.（1）∠A为锐角时，sinA，cosA均在______~______内取值.（2）三角函数值随角度变化的关系：__

2、_________________随角度的增大而增大，_______________随角度的增大而减小.2.特殊角的三角函数值：0°30°45°60°90°sinαcosαtanα/cotα/3.互余两角间的三角函数关系:△ABC中，∠C=90°，A+B=90°，∠B=90°－A，则有：sin(90°－A)=___________cos(90°－A)=___________tan(90°－A)=___________cot(90°－A)=___________.4.同角三角函数关系公式：（∠A为

3、锐角）.（1）sin2A+cos2A=___________;cos2A=___________,sin2A=____________.（二）解直角三角形1.定义：由直角三角形中已知元素求出其他所有___________元素的过程。已知元素中至少要有_____________2.依据：①边的关系：②角的关系：∠A+∠B=90°③边角关系：三角函数3.实际问题中的相关概念仰角俯角北东西南αhli（1）俯、仰角（2）方位角(3)坡度与坡角．我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，用字母i

4、表示，坡面与水平面的夹角叫做坡角，一般记作α，那么i=___________=_____________.　11二基础演练一选择题1.已知()A．30°B．60°C．45°D．90°2、()A．B．C．D．13、()A．B．C．D．4、()A．43°B．45°C．47°D．49°6、化简()A．B．C．（）或D．无法判断8、，则()A．B．C．D．9.()A．B．C．D．18．如果45º

5、nA＞tanA＞cosAD.tanA＞sinA＞cosA如果∠A为锐角，cosA=，那么（）A.0°

6、正弦比为（）A．B.C．D.114．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是　　　　　【】A．B．C．D．４16．在△ABC中，若，则∠A的度数是（）Ａ.90ºB.60ºC.45ºD.30º19．若α+β=90º，以下各式正确的表达式是（）A．sinα=sinβB.tgα=ctg(90º-β)C．sinα=cosβD.tg(90º-β)=tgβ例5.在△ABC中，三边之比a：b：c=1：：2，则SinA+tgA等于（）A.B.C.D.1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则Sin

7、B+CosB的值（）（A）大于1（B）小于1（C）等于1（D）不确定（第10题）ABCOD10．如图，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，，垂足为，则的值等于（）A．B．C．D．6.如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）FEDBC60°图2A.B.C.D.4、如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在6米0.8米4米h米离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为A、B、1C、D、7、如图（3）AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sin

8、B=BDCAA、　　B、　　　Ｃ、　　　Ｄ、　　111．A为锐角，，cosA，tgA。3．sin246º+cos246º-tg46º·ctg46º=。4．=。5．cos21º+cos22º+…+cos289º=。6．△ABC中，∠C=90º，若a=15，b=8，那和sinA+sinB+sinC=。8．将cos21º、cos37º、sin41º、cos46º的值按由小到大的顺序排列是：。9．在Rt△ABC中，∠C=90º，a=6，b=8，那么sinA=，tgB=。10．若α+β=90º，且，则co