2013届高考数学（文科）复习数学解题方法专题：第一讲 选择题解题 6技法

《2013届高考数学（文科）复习数学解题方法专题：第一讲 选择题解题 6技法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一讲　选择题解题6技法高考数学选择题主要考查考生对基础知识的理解程度、基本技能的熟练程度以及基本运算的准确程度等方面，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查考生灵活应用基础知识解决数学问题的能力．选择题属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直接，先排除后求解．解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏．解答选择题的常用方法主要是直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允

2、许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧．总的来说，选择题属于小题，解题的常用原则是：小题巧解．排　除　法在解答某些选择题时，可以根据选项的特征，通过灵活赋值，利用一些特殊的对象，如数、点等代入选项进行验证，根据选择题的特征——只有一个选项符合题目要求这一信息，可以间接地得到符合题目要求的选项．[例1]　若集合A＝，B＝{x

3、x≥1或x≤－3}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－3]∪(2，＋∞)C．(－∞，－3)∪[2，＋∞)D．(－∞，0)∪[1，＋∞)[思路点拨]　本题如果直接求解，则需要解

4、不等式求出两个集合，然后利用数轴求解两个集合的交集，这样计算量很大．如果注意到选项之间的差异，则可以选用特值代入法进行检验，通过排除干扰项得到正确的结果．[解析]　根据选项A、D与选项B、C的差异，可取x＝－1，则log4x无意义，故－1∉A，又x≥1或x≤－3，显然－1∉B，所以－1∉(∁RA)∩B，故可排除选项A、D；再根据B、C两选项的特点，取x＝2，则log42＝，所以2∈A，故可排除选项C.[答案]　B——————————————————排除法适用于不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定，再根据另一些条件在缩

5、小的范围内找出矛盾，这样逐步排除(如该题通过二次取值排除)，直到得出正确的选项.——————————————————————————————————————1．设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)　　　B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：选C　取a＝2验证满足题意，排除A、D；取a＝－2验证不满足题意，排除B.特　值　法特值法(也称特例法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择，常用的

6、特值法有：特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．[例2]　(2011·广东高考)设ƒ(x)，g(x)，h(x)是R上的任意实值函数，如下定义两个函数(ƒ∘g)(x)和(ƒ·g)(x)．对任意x∈R，(ƒ∘g)(x)＝ƒ(g(x))，(ƒ·g)(x)＝ƒ(x)g(x)，则下列等式恒成立的是(　　)A．((ƒ∘g)·h)(x)＝((ƒ·h)∘(g·h))(x)B．((ƒ·g)∘h)(x)＝((ƒ∘h)·(g∘h))(x)C．((ƒ∘g)∘h)(x)＝((ƒ∘h)∘(g∘h))(x)D．((ƒ·g)·h)(x)＝((ƒ·h)·(g·h))(x)[思路点拨]

7、　本题考查新定义运算问题，主要考查考生的创新意识．本题较为抽象，题意难以理解，但若“以退为进”，取一些特殊的函数代入检验，即可解决．[解析]　取ƒ(x)＝－x，g(x)＝x2，h(x)＝x，则((ƒ∘g)·h)(x)＝(－x2)·(x)＝－x3，((ƒ·h)∘(g·h))(x)＝(－x2)∘(x3)＝－x6，A错；((ƒ·g)∘h)(x)＝(－x3)∘(x)＝－x3，((ƒ∘h)·(g∘h))(x)＝(－x)·(x2)＝－x3，B对；同理可验证C、D错．[答案]　B——————————————————已知条件在普遍条件下都成立时，利用特殊值(取得越简单越好)进行探求，可快

8、捷地得到正确的答案，但解题时应结合已知条件和选项的特征选取特值.——————————————————————————————————————2．已知A、B、C、D是抛物线y2＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且＋＋＋＝0，则

9、

10、＋

11、

12、＋

13、

14、＋

15、

16、的值为(　　)A．2B．4C．8D．16解析：选D　取特殊位置，AB，CD为过F且垂直于抛物线对称轴的线段，显然＋＋＋＝0，则

17、

18、＋

19、

20、＋

21、

22、＋

23、

24、＝4p＝16.图　解　法图解法就是将所研究的问题转化为函数的图像或借助代数式的几何意义，作出相应的几何图形，综合几何图形的直观特征得到正确选