初高中数学教材衔接导学案：第6课 根的判别式与韦达定理

《初高中数学教材衔接导学案：第6课 根的判别式与韦达定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初高中数学教材衔接导学案第六课根的判别式与韦达定理一、知识点1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）根的判别式：2.韦达定理：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根是，那么有：__________________二、例题例1解关于的方程：（1）x2－3x＋3＝0（2）x2－2x＋a＝0（3）例2已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值．例3已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．例4已知是方程两个实数根，求下列式子的值：3初高

2、中数学教材衔接导学案①；②；③；④；⑤例5已知两个数的和为4，积为－12，求这两个数．例6求作一个方程，使它的根是方程的两根的平方的负倒数.例7若关于x的一元二次方程x2－x＋a－4＝0的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围．三、练习：1．填空题：（1）若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．（2）方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝．（3）已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是．（4）如果a，b是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，

3、那么代数式a3＋a2b＋ab2＋b3的值是．（5）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于．2．已知关于x的方程x2－kx－2＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；3初高中数学教材衔接导学案（2）设方程的两根为x1和x2，如果2(x1＋x2)＞x1x2，求实数k的取值范围．3．已知一元二次方程的两个根分别是，求下列式子的值：（1）（2）（3）4．求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数．5．若关于x的方程x2＋x＋a＝0的一个根大于1，

4、另一根小于1，求实数a的取值范围．3