高中数学第1章立体几何初步第9课时直线与平面的位置关系1教学案无答案苏教版必修2

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1、苏教版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案第9课时直线与平面的位置关系（1）一、学习目标1.直观感知直线与平面的三种位置关系；2.初步掌握并能应用直线和平面平行的判定定理；3.体会类比思想在数学中的应用.重点：直线与平面的三种位置关系；直线和平面平行的判定定理.难点：直线和平面平行的判定定理的应用.二、数学活动1．类比研究空间两条直线位置关系的方法写出直线与平面的几种位置关系，并在如图所示的长方体中各举一例.2．如图，在长方体中，是棱的中点.分别写出直线、直线与平面的位置关系，并说明理由.3.下列命题中正确的有.(填序号)①若一条直线不在某个

2、平面内,则这条直线就与这个平面平行;②若一条直线与某个平面内无数条直线平行,则这条直线就与这个平面平行;③过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;④过平面外一点有无数条直线与这个平面平行.三、数学建构1.直线与平面的位置关系4苏教版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案2.直线和平面平行的判定定理四、数学应用例1如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点.求证：∥平面.例2在四棱锥中，，，是的中点.求证：平面.4苏教版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案例3．在正方体中,分别在面对角线上,且求证:∥平面.[变式训练]:在长方体中,分别在面对角线上,且

3、.求证:∥平面.4苏教版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案五、巩固与小结《必修二》P35练习T3、T4、T5小结：4