2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 17三角函数的图象与性质含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练17　三角函数的图象与性质基础巩固组1.(2017课标Ⅱ高考)函数f(x)=sin2x+π3的最小正周期为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.4πB.2πC.πD.π22.若函数f(x)=3sin(2x+θ)(0<θ<π)是偶函数,则f(x)在[0,π]上的递增区间是(　　)A.0,π2B.π2,πC.π4,π2D.3π4,π3.(2017河北五邑三模)函数y=sin2x-π3在区间-π2,π上的简图是(　　)4.(2017浙江温

2、州模拟)函数f(x)=tan2x-π3的单调递增区间是(　　)A.kπ2-π12,kπ2+5π12(k∈Z)B.kπ2-π12,kπ2+5π12(k∈Z)C.kπ-π12,kπ+5π12(k∈Z)D.kπ+π6,kπ+2π3(k∈Z)5.(2017课标Ⅲ高考)设函数f(x)=cosx+π3,则下列结论错误的是(　　)A.f(x)的一个周期为-2πB.y=f(x)的图象关于直线x=8π3对称C.f(x+π)的一个零点为x=π6D.f(x)在π2,π单调递减6.(2017四川成都诊断改编)函数y=c

3、os2x-2sinx的最大值与最小值分别为　　　　　. 7.(2017河南郑州模拟改编)若函数f(x)=sinx+φ3(φ∈[0,2π])是偶函数,则φ=　　　　　. 52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析8.(2017四川资阳模拟)已知函数f(x)=sinωx+π6,其中ω>0.若f(x)≤fπ12对x∈R恒成立,则ω的最小值为　　　　　. 能力提升组9.在函数①y=cos

4、2x

5、,②y=

6、cosx

7、,③y=sin2x+π6,④y=tan2x-π4中,最小正周期为π的所有函数是(　

8、　)A.②④B.①③④C.①②③D.①③10.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间0,π3上单调递增,在区间π3,π2上单调递减,则ω=(　　)A.35B.12C.32D.111.(2017浙江嘉兴一模)已知函数f(x)=3sin(3x+φ),x∈[0,π],则y=f(x)的图象与直线y=2的交点个数最多有(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个12.(2017安徽江南十校联考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,

9、φ

10、<π2的最小正周期为4π,且∀x∈R,有f(x)≤fπ3成立,

11、则f(x)图象的一个对称中心坐标是(　　)A.-2π3,0B.-π3,0C.2π3,0D.5π3,013.(2017浙江宁波二模)已知函数f(x)=sinxcos2x,则下列关于函数f(x)的结论中,错误的是(　　)A.最大值为1B.图象关于直线x=-π2对称C.既是奇函数又是周期函数D.图象关于点3π4,0中心对称14.(2017山东菏泽期末)若函数y=sinωx能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1,且在区间-π16,π15上为增函数,则正整数ω的值为　　　　　. 15.已知函数f

12、(x)=sinωx最小正周期为π,其图象向右平移φ0<φ<π2个单位长度后得到函数g(x)的图象.若对满足

13、f(x1)-g(x2)

14、=2的x1,x2,有

15、x1-x2

16、min=π3,则φ等于　　　　　. 16.(2017浙江温州九校联考)已知函数f(x)=sin2x+π3,对任意的x1,x2,x3,且0≤x1

17、f(x1)-f(x2)

18、+

19、f(x2)-f(x3)

20、≤m成立,则实数m的最小值为　　　　　. 52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析答案：1.C　由周期公式

21、T=2π2=π.2.B　因为函数f(x)=3sin(2x+θ)(0<θ<π)是偶函数,所以f(x)=3sin2x+π2=3cos2x.所以由2kπ-π≤2x≤2kπ可知其单调递增区间是kπ-π2,kπ.又kπ-π2,kπ⊆[0,π],∴k=1,即所求单调递增区间为π2,π.故选B.3.A　将x=π6代入到函数解析式中得y=0,可排除C,D;将x=π代入到函数解析式中求出函数值为-32,可排除B,故选A.4.B　当kπ-π2<2x-π3

22、得kπ2-π12