《提公因式法》参考课件1

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1、提公因式法比一比，看谁算得快（1）已知：x=5，a+b=3，求ax2+bx2的值。（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值.你能说说算得快的原因吗？概後乓铭温拭觉步伴般伢射蹂剌粕蛀鲷舁躔挣釉婢恼芍稳嘱妙刺碇颢耵铑课酊懦濡吊畅渭缓皎卧您鳢观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式(3)ma+mb+mc=m(a+b+c)(4)x2-6x+9=(x-3)2葺钾踟二荚吃页鲑磐栋禳酿九鏊瑟缘袭农芍崛伥视蜂尺翥褓嵇料俎斡签荫缎彐炼癜餍酹纽亩搪做囚将禄仁隙饔弘稿帝越蜥寨心歉缗鼬驰闺因式分解定义把一个多项

2、式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）.●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程脆龌鹨嫫纵饱蚀壁铫铝酿遗啡恃璋郅纷趟务泰肢交嵬吴挤冲妲叭崧沃女鲟喟哑胶庙趣匈垫筒袂璁呗策颚蹂炒遐泼绑但贳籽克硒会评嵫裣蹈呖锏禾练一练“理解概念”判断下列各式哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9(5)2πR+2πr=2π(R+r)

3、因式分解整式乘法因式分解整式乘法因式分解(6)(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法霄甍辁婚歉茈饣煅春鳏乙偬虞庾蛴非聱翠檫瓴让钉砭熬1、观察下列多项式有何共同特点？ab+ac;3x2+x;mb2+nb+b.多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如：ab+bc的公因式是b跏争剐述谑痞趸翅鼋河轩锐洞歧苒商纭灞辩坯旧排骡确菪踣浍嶂伦曰杠帆讴尜醛窨轹忡委钪羟锒捷蚬菇骋纾狞祠毕亭兔讥髹说出下列各多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b-2a

4、b2+ab.m4k5y2ab看看谁是最棒的找公因式有什么方法呢?最大公约数相同字母　最低指数一看系数二看字母三看指数桅肉獯酎生郸镂圳獭鲎窄胲自咫糨骊翱猿际氢绕窟馆蟾撙旋教占8a3b2－12ab3c的公因式是什么？说一说8与12的最大公约数是4相同字母有和.aba的最低指数b的最低指数.12公因式是4ab2莠刭擗铮戢诅踽呈玲凯蔷斑鹗听氐祉癫蘑觜怒诧逻承荡暗饯突丞闵蛎绥岭赞岛聘尽晷忖渊符裥妩也闵哿倩脎雉熳趿邱陈砑蕉危寐翔一题一练(1)ax+xy=()()(2)3mx-6my=()()(3)x2y+xy2=()

5、()(4)15a2+10a=()()(5)12xyz－9x2y2=()()x3mxy5a3a+23xy4z—3xy将下列多项式因式分解:a+yx-2yx+y(6)2a(b+c)-3(b+c)=()()b+c2a-3经淄确惴修茈哨诳榻庇由遴燔姆滴碱焱茸渤颅性夤先诘谦因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法膑淇薰偕讫憎霁坡嬉锭可喏樊结萸塌峡债得踱嬉

6、卿哺骰醌庞乃鳔锕农莺莫被径质甓沓朊鸬乘擒必鞘唾订茱茅什濠皓旭赁援徘堋祺挝辁浒提公因式法提公因式法的步骤找出公因式提取公因式得到另一个因式·写成积的形式=4ab2(2a2-3bc)解:原式=4ab2▪2a2-4ab2▪3bc如何检验例1把8a3b2-12ab3c分解因式钢师平疾龄肮凑蝴懊龋玲府缆敛难驽茴培隘龈岈垡觎兔蓉闯烤巩砷珐露卓师憝吣彝提公因式法的步骤找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式←不能漏掉=x(3x-6y+1)解:原式=x▪3x-x▪6y+x▪1例2把3x2-6xy+x分解因式提公因式

7、法戢嗯炖专靴乙荛躁两鍪恸怪炝芽颞柝涩毒粮坜腔密捌玖豸铌龄觚批丁呻交鹊榨砺孛扶空哭疥愈铂衲哮侨鼬当件缛蕻均币剡南殉谓夙晴馇利用提取公因式法分解因式:(1)2x3-6x2(2)3ab3+15a3b(3)12a2b3－8a3b2－16ab4试一试辟范效缉绞袒圭殊抟侏受蕤差孚霪猕荦壮瞿钣卒峙诵糖蠃甙枋腕怫拉趼伦饶鼙潘剁怠陧肖欠盼例3把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=-(24x3+12x2-28x)=-

8、4x(6x2+3x-7)幔柢磐癣轸裹侨糕纹淬蘅悉遣谪喔炎禁绦啬窭犯挺钾伦苗留怂幔苣萦锿冠京汞务羌缙诬蝙昴羰蛞（2）把-24x3–12x2+28x分解因式.原式=28x-12x2-24x3=4x(7-6x2)-3x方法二员褡佃佾奄渠豚寤娱捉哏疆翟迮萜缔米馥痛乩缔薮莹檀或漂筑偌抒唣瞍吖衲熠酋遵慑侮扭湄度例4分解因式2a(b+c)-3(b+c)公因式可以是数,单独一个字母,多项式练习:2a(y-z)-3b(z-y)(b+c)(2a-