排列组合习题(笔记)

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1、排列组合习题1、有6本不同的书，被甲、乙、丙全部借光:(1)一共有几种情况；(2)若其中一本只有甲同学可借，有几种情况；(3)若其中一本只有甲同学可借，另一本乙不能借，有几种情况；2、1，2，3，4，7，9中任取两个分别作对数的真数和底数，有几种情况？3、四名男生和三名女生排成一排：（1）一共有多少种不同的排法；（2）甲站在正中间的不同排法有多少种；（3）甲、乙二人必须站在两端的排法有多少种；（4）甲、乙二人不能站在两端的排法有多少种；（5）甲不站排头，乙不站排尾的排法有多少种；（6）四名男生站在一起

2、，三名女生站在一起的排法有多少种；（7）男女相间的排法有多少种；（8）女生不相邻的排法有多少种；（9）甲、乙两人中间间隔两人的排法有多少种；(10)甲排在乙的右边有多少种不同的排法；4、有4位男生，3位女生排队拍照，根据下列要求各有多少种不同的情况：（1）若分成两排，前排3人，后排4人；（2）7个人排成一列，4个男生必须排在一起；（3）7个人排成一列，且女生不能相邻；（4）7个人排成一列，男生必须排在一起，女生也必须排在一起，且男甲与乙女不能相邻；（5）7个人排成一列，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）7个

3、人排成一列，甲乙间恰有两人；5、将三本不同的书放入排成一排的五本书中，有几种排法？6、8次射击命中3次，其中恰有2次连续命中有几种情况？67、A、B、C、D、E五人排列，A、B、C顺序已确定，有几种排法？特殊元素、特殊位置分析法8、某班有语、数、英、政、体、物、化、生八门课，若周一上午排四门不同的课，体不排1、4节，共有几种排法？9、某班上午有数、语、外、体四门课，体育不排一、四节，语文不排一、二节，问有几种不同的排法？10、由0，1，2，3，4，5六个数组成无重复数字的六位数，其中小于50万又不是5

4、的倍数有几个？11、数字0，1，2，3，4，5组成没有重复的数，求所有3位数的总和。12、67、平面内有10个点，若有4个点共线、其余6点任意3点都不共线，可组成多少个三角形？8、10人分成3组，每组人数分别为2、3、5，其分法种数为；9、若10人中选出6人分成3组，各组人数分别为1、2、3，其分法种数为；10、10人分成三组，各组人数个数为2、4、4，其分法种数为；11、若分成六组，各组人数个数分别为1、1、2、2、2、2，其分法种数为；12、10人分成三组，各组人数分别为2、3、5，去参加不同的劳

5、动，其分法种数为；13、10人分成三组，各组人数分别为2、4、4，去参加不同的劳动，其分法种数为；14、在1—100自然数中任取三个数相加，使其和为3的倍数，问有几种解法；15、3个不同的球放入4个不同的盒有几种放法；16、3个相同的球放入4个不同的盒有几种放法；17、4个不同的球放入3个不同的盒子里，每盒至少放一个，有几种放法？67、有12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中：（1）问每个盒子至少放一个有几种放法；（2）问每个盒子可空有几种放法；（3）要求每个盒子中的小球数不小于其编号数，问

6、不同的放法有多少种；8、将3种作物种植在下图所示的5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的实验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？9、圆周上有个等分点，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为？10、某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手之间恰好比赛1场，但有3名选手各比赛了2场之后就退出比赛且这3名选手之间只比赛了1场，共比赛了50场，问有几名选手？11、四面体的顶点和各棱中点共10点，从中取出不共面的四点，有几种取法（）A.141B.150C.120D.19812、有6本不同的书，作如下分

7、配各有多少种不同的分配方法：（1）分给甲、乙、丙三人，如果每人得2本；（2）分给甲、乙、丙三人，如果甲得1本，乙得2本，丙得3本；（3）分给甲、乙、丙三人，如果一人得1本，一人得2本，一人得3本；（4）分成三推，其中一堆1本，一堆2本，一堆3本；（5）平均分成三堆；（6）分成四堆，其中两堆各1本，两堆各2本；（7）分给4人，其中2人各1本，2人各2本；13、有红、黄、绿三色卡片各五张，每种颜色的卡片上分别写有A、B、C、D、E个字母，如果每次取出四张卡片，要三种颜色齐全,且字母不同则不同的取法为（）A

8、.60种D.90种C.180种D.360种14、若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有几种？15、有六个球，其中3个黑球，红、白、蓝各1个，现任取4个排成一排，有多少种不同的排法？6二项式习题1、求二项式的展开式中的常数项。2、展开式中含的系数。3、4、设，求5、展开式中（1）二项式系数最大项（2）系数最大项（3）系数之和66、（1）求各项系数之和；（2）求各项系数的绝对值之和；（3）7、求的常数项8、展开式中的系数为9、的展开