【新导学案】高中数学人教版必修一：2.1.2《指数函数及其性质（二）》

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1、2.1.2《指数函数及其性质（二）》导学案【学习目标】：熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性．【重点难点】[来源:学.科.网Z.X.X.K]重点：掌握指数函数的性质及应用．难点：理解指数函数的简单应用模型．【知识链接】1．指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取？指数函数的图象是？2．在同一坐标系中，作出函数图象的草图：①；②；③；④；⑤；⑥．3．指数函数具有哪些性质？【学习过程】我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%

2、的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？（2）从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？（3）2005年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%，经过x年后的总产值为原来的多少倍？→变式：多少年后产值能达到120亿？指数形式的函数定义域和值域：（1）讨论

3、：在[m，n]上，（，且）值域？②求下列函数的定义域、值域：①；②；③．【例题分析】例1、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性．例2、截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？[来源:Z§xx§k.Com]例3、已知函数，求这个函数的值域．【基础达标】1、当x[-2，2)时，y=的值域是()A．(，8］；B．[，8)；C．(，9]；D．[，9)．2、的大小顺序是()A．<<；B<<；C．<<；D．<

4、<．3、函数y=，当____时，；当=___时，；当____时，；4．函数；且的图象过定点______．5．比较下列各组数的大小：①；②．[来源:Z。xx。k.Com]6．比较下列各组数的大小：（1）和；（2）和[来源:Zxxk.Com]7．求函数的值域．[来源:学+科+网Z+X+X+K]8．一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3．【学习反思】本节课研究了指数函数性质的应用，关键是

5、要记住＞1或0＜＜时的图象，在此基础上研究其性质.本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a＞0且≠1）亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！