【新导学案】高中数学人教版必修一:2.1.2《指数函数及其性质(二)》

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1、2.1.2《指数函数及其性质(二)》导学案【学习目标】:熟练掌握指数函数概念、图象、性质;掌握指数形式的函数定义域、值域,判断其单调性.【重点难点】[来源:学.科.网Z.X.X.K]重点:掌握指数函数的性质及应用.难点:理解指数函数的简单应用模型.【知识链接】1.指数函数的定义?底数a可否为负值?为什么?为什么不取?指数函数的图象是?2.在同一坐标系中,作出函数图象的草图:①;②;③;④;⑤;⑥.3.指数函数具有哪些性质?【学习过程】我国人口问题非常突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口.因此,中国的人口问题是公认的社会问题

2、.2000年第五次人口普查,中国人口已达到13亿,年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长,实行计划生育成为我国一项基本国策.(1)按照上述材料中的1%的增长率,从2000年起,x年后我国的人口将达到2000年的多少倍?(2)从2000年起到2020年我国的人口将达到多少?(3)2005年某镇工业总产值为100亿,计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍?→变式:多少年后产值能达到120亿?指数形式的函数定义域和值域:(1)讨论:在[m,n]上,(,且)值域?②求下列函数的定义域、值域:①;②;③.【例题分析】例1、求函数

3、的定义域和值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.例2、截止到1999年底,我们人口哟13亿,如果今后,能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?[来源:Z§xx§k.Com]例3、已知函数,求这个函数的值域.【基础达标】1、当x[-2,2)时,y=的值域是()A.(,8];B.[,8);C.(,9];D.[,9).2、的大小顺序是()A.<<;B<<;C.<<;D.<<.3、函数y=,当____时,;当=___时,;当____时,;4.函数;且的图象过定点______.5.比较下列各组数的大小:①;②.[来源

4、:Z。xx。k.Com]6.比较下列各组数的大小:(1)和;(2)和[来源:Zxxk.Com]7.求函数的值域.[来源:学+科+网Z+X+X+K]8.一片树林中现有木材30000m3,如果每年增长5%,经过x年树林中有木材ym3,写出x,y间的函数关系式,并利用图象求约经过多少年,木材可以增加到40000m3.【学习反思】本节课研究了指数函数性质的应用,关键是要记住>1或0<<时的图象,在此基础上研究其性质.本节课还涉及到指数型函数的应用,形如(a>0且≠1)

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