02 第二编 函数与基本初等函数ⅰ(共56页)

《02 第二编 函数与基本初等函数ⅰ(共56页)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二编函数与基本初等函数Ⅰ§2.1函数及其表示基础自测1.与函数f(x)=

2、x

3、是相同函数的有（写出一个你认为正确的即可）.2.设M={x

4、0≤x≤2}，N={y

5、0≤y≤3}，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.(填序号).3.若对应关系f:A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法正确的是（填序号）.①A中的每一个元素在集合B中都有对应元素②A中两个元素在B中的对应元素必定不同③B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同④B中的元素在A中可能

6、没有对应元素4.如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则能表示y是x的函数的图象是（填序号）.5.已知f（）=x2+5x,则f(x)=.例1给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.例2（1）求函数f(x)=的定义域；（2）已知函数f(2x）的定义域是［-1，1］，求f(log2x)的定义域.例3（14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂

7、价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；-25-（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？例4已知函数f(x)=（1）画出函数的图象；（2）求f(1),f(-1),f［f(-1)］

8、的值.1.（1）已知f（）=lgx，求f（x）；（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.2.求下列函数的定义域：（1）y=+(2x-3)0;(2)y=log(2x+1)(32-4x).3.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出

9、函数的定义域.4.如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象（如下图所示）大致是(填序号).一、填空题-25-1.设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则=.2.（2008·安徽文，13）函数f(x)=的定义域为.3.若f(x)=,则f(-1)的值为.4.已知f(，则f(x)的解析式为.5.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是.6.(20

10、08·陕西理，11)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=.7.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f［g(1)］的值为，满足f［g(x)］＞g［f(x)］的x的值是.8.已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数，且（）=16,(1)=8,则(x)=.二、解答题9.求函数f(x)=的定义域.10．（1）设f(x)是定义在实

11、数集R上的函数，满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x);（2）函数f(x)(x∈(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).11.如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径,且上底CD的端点在圆周上，写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域.12.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时

12、,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？-25-§2.2函数的单调性与最大（小）值基础自测1.已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，则下列对f(x)=0的根说法不正确的是（填序号）.①有且只有一个②有2个③至多有一个　④没有根2.已知f(x)是R上的增函数，若令F（x