2010-2011学年江苏省苏州市高一(下)期末数学试卷

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1、2010-2011学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合A={x

2、x＜2}，B={x

3、x＞1}，则A∩B=　_________　．2．计算sin+cos的值为　_________　．3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数分别为：90，89，90，95，93，94，93，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的方差为　_________　．4．函数y=3sin（x∈[0，π]）的单调减区间是　_________　．5．已知向量=（1，0），=（2，1）

4、．若向量λ﹣与+3平行，则实数λ=　_________　．6．如图，程序执行后输出的结果为　_________　．7．函数y=sin2x+cos2x的递增区间　_________　．8．连续抛掷同一骰子3次，则“3次掷得的点数之和是16”的概率为　_________　．9．若x≥0，y≥0，2x+3y≤100，2x+y≤60，则z=6x+4y的最大值是　_________　．10．已知，则sinθ=　_________　．11．方程x+lgx=3的解在区间（k，k+1）（k∈Z）上．k=　_________　．12．已知圆C的半

5、径为r，A是圆C上的一个定点．在圆C上任取一个点B，则“线段AB的长度大于r”的概率为　_　．13．已知0＜x＜4，则+的最小值为　_________　．14．已知数列{an}（n∈N*），函数fn（x）=x2+3nx+an．若对一切正整数n，数列{bn}中的项bn与bn+1是函数fn（x）的两个不同的零点，且b10=﹣10，则a50=　_________　．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．已知a为常数，f（x）=lg是奇函数．（1）求a的值，并求出f（x）的定义域；（2）解不等式f（x）＞﹣1．16．已知函数f（

6、x）=2cos2x+sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C所对边的长．若a=4，c=5，f（C）=2，求sinA及b．17．在直角坐标平面xOy内，已知向量=（1，5），=（7，1），=（1，2），P为满足条件=t（t∈R）的动点．当取得最小值时，求：（1）向量的坐标；（2）cos∠APB的值．918．已知a为常数，函数f（x）=a（x﹣1）（x﹣a）．（1）若f（x）＞﹣a对一切x∈R恒成立，求a的取值范围；（2）解不等式f（x）＞x﹣1．19．某企业有员工共100名，平均

7、每人每年创造利润10（万元）．为了进一步提高经济效益，该企业决定优化产业结构，调整部分员工从事第三产业．经测算，若x（20≤x≤50，x∈N*）名员工从事第三产业，则剩下的员工平均每人每年创造的利润可提高20%，而从事第三产业的员工平均每人每年创造的利润为11﹣（万元）．（1）如果要保证调整后该企业的全体员工创造的年总利润，至少要比原来的年总利润多150（万元），求从事第三产业的员工的最少人数与最多人数；（2）如果要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大，求从事第三产业员工的人数．20．已知等差数列{an}的首项为a，公差为

8、b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的整数，n∈N*．（1）若a1＜b1，b3＜a2+a3，求a，b的值；（2）若a=2，数列{bn}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，记cn=Tn﹣λSn（λ是实常数）．①若数列{cn}是等差数列，求λ的值；②若cn+1＞cn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．92010-2011学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合A={x

9、x＜2}，B={x

10、x＞1}，则A∩B=　

11、{x

12、1＜x＜2}　．考点：交集及其运算。专题：计算题。分析：在数轴上画出集合A，B，即可得到A∩B．解答：解：集合A={x

13、x＜2}，B={x

14、x＞1}，所以A∩B={x

15、1＜x＜2}故答案为：{x

16、1＜x＜2}．点评：本题考查集合的基本运算，利用数轴是求解集合交集的重要工具，注意学习与应用．2．计算sin+cos的值为　0　．考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：首先应用诱导公式把角化到0到2π，再把特殊角的三角函数代入代数式进行计算即可．解答：解：sin+cos=sin+cos==0故答案为：0点评：本题考查特殊

17、角的三角函数值和诱导公式的应用，比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可．3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数分别为：90，89，90，95，93，94，93，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的方差为　　．考点：极差、方差与标准差。专题：计算