2013年江干区中考一模测试卷（解析版）

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1、2013年杭州市江干区第一次模拟考试数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（A）A.B.C.D.【考点分析】图形变换考查本题较为简单，主要针对平移，旋转，对称及位似等较为常见的图形变换区别2.已知二次函数，它的顶点坐标为（A）A.B.C.D.【考点分析】二次函数顶点式考查3.孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练，为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需要了解10次成绩的（B）A.众数B.方差C.平均数D.频数【考点分

2、析】统计问题考查本题较为简单，重点考察方差反映数据的稳定性4.如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（C）A.1B.2C.3D.4【考点分析】反比例函数面积应用考查本题难度中等，熟悉反比例函数面积应用的结论并进行简单变形5.已知x是实数，且，则的值为（C）A.13B.7C.3D.13或7或3【考点分析】方程求解，二次根式意义及代数式求值考查本题迷惑性较大，注意要满足使二次根式有意义的条件是正确的解决该题的

3、关键6.要使“”的结果最小，在“”中应填的运算符号是（D）A.加号B.减号C.乘号D.除号【考点分析】二次根式的计算及实数的大小比较本题难度中等，但主要考查计算，对仔细度要求较高7.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠B=60°，在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A’B’C’的位置，设旋转角为α（0°<α<180°）。若B’C∥AB，则旋转角α的度数为（D）A.60°B.100°C.60°或100°D.60°或120°【考点分析】图形旋转及平行线性质考查本题主要针对图形变换得到的全等图形与平行线性质得到的角度等量关系结合，难点在于

4、多种情况讨论，作为选择难度不大8.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，要求出MN的长度，那么只需要条件（A）A.AB=12B.BC=4C.AM=5D.CN=2【考点分析】线段的和与差，线段的中点考查本题主要针对利用线段的和与差求解线段，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．9.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点A、B、D分别在平行直线上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=（B）A.B.C.D.【考点分析】考查了锐角三角函数的定义以及直角

5、梯形的性质以及平行线分线段成比例定理本题较为综合，作出垂足利用相似三角形性质求出相关线段是解决问题的关键．10.已知两直线、（k为正整数），设这两条直线与x轴所围成的三角形的面积为，则的值是（D）A.B.C.D.【考点分析】一次函数交点及裂项求和找规律结合考查本题难度较大，首先需求出一次函数的交点及与x的轴交点用k表示出三角形的面积，再则需利用裂项求和找到规律求解．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.2013年杭州中考体育考试共分为三大类，考生可以自行选择每一大类的一个项目。耐力类测试项目包括：1000米跑步（男生）

6、、800米跑步（女生）、游泳（100米）。若选择每个项目的机会均等，那么一名男生、一名女生同时选择游泳项目的概率为【考点分析】概率问题考查12.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数可能是5【考点分析】求不等式的解集，统计问题考查本题难度中等，主要针对中位数及平均数的概念及其与解不等式的结合13.已知与的半径分别是方程的两根，且两圆的圆心距，若这两个圆相交，则t的取值范围是2

7、，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：（1）△AED≌△AEF；（2）△ABE∽△ACD；（3）BE+DC=DE；（4），其中正确的是(1)(4)【考点分析】考查相似三角形的判定定理、全等三角形的判定定理、等腰直角直角三角形的性质以及旋转的性质本题涉及的知识面比较广，题目非常综合，解题时要注意仔细分析．15.在平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象交于A、B两点，已知B的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是16.已知直角梯形ABCD中，∠DAB=∠B=90°，AD=4，DC=BC=

8、8，将四边形ABCD折叠，使A与C重合，HK为折痕，则CH=7【考点分析】考查直角梯形的性质及常见辅助线，勾股定理本题综合，关键在于作出梯形底边上的高并求解之后，再利用折叠得到的