2012年江干区中考一模测试卷

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1、2012年杭州市江干区各类高中招生模拟考试数学考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟；2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号；3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。试题卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次人口普查．根据普查数据，杭州市常住人口为870.04万人，其中870.04万人用科学记数法表示为A.0.87004×l07人B.8.7004×l02人C，8.70

2、04×106人D.8.7004×107人2．的值等于A．±B.3.1±C.3.1D．3.13．暑假里，小红参加了为期5周的勤工俭学活动，各周的收入情况如右图所示，以下结论中与右图反映的信息不相符的是①1～2周收入的增长率与4～5周收入的增长率相同；②1～4周收入的极差与1～5周收入的极差相同；③1～5周收入众数是350元；④1～5周收入的中位数是250元．A.①②B.②③C．①④D.③④4．因式分解x32x的结果是A．x(x22)B．x(xl)C．D．5．将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与AD上的点B'重合，如BE=4，AB'=3，则BF的长为A.B.C.

3、12D.156．将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边y少与腰长x之间的函数关系可能为7．菱形ABCD中，如果AB2=BD×AC，则∠ABC的度数是A.60°B.30°C.60°或120°．D.30°或150°8．四边形ABCD的四条边长AB=，BC=5，CD=3，AD=2，∠D为直角，则∠A的外角的正切值为A．B．C.D．9．已知b<0

4、4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11.计算：=．（结果保留根号）12．己知，则=．13.一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，朝上一面分别为m、n，A的坐标为(m，n），则A点在直线上的概率为．14．如图，⊙O既是正△ABC的外接圆，又是正△DEF的内切圆，则内外两个正三角形的相似比是．15.定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2k，1-k，-1-k]，对于任意负实数k，当x

5、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本小题满分6分）如图是一张平行四边形纸片沿对角线AC剪去一部分后留下的一个三角形，试用两种不同的方法画出原来的平行四边形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法），并写出所画图形是平行四边形的依据．18.（本小题满分8分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1

6、)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2.（说明:组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八(1)班的人数是，组中值为110次一组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么八年级同学至少有多少人？1410八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图12跳绳次数频数(人)81014686420110130190170150图1八年级其余班级

7、一分钟跳绳次数的扇形统计图100≤次数＜120120≤次数＜180180≤次数＜2009%16%75%图219.（本小题满分8分）二次函数的图象过点A(-2，5)、B(4，5)、C(O，-3)．(1)求二次函数的解析式和图象的顶点坐标；(2)求此函数的图象与x轴的交点坐标；(3)当y<0时，直接写出自变量x的取值范围．20.（本小题满分10分）如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3.(1)求纺锤的表面积；(2)一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．21.（本小题满分10分）如图，点O是等边△

8、ABC内一点，∠AOB=105°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按