第十六届华杯赛模拟一

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1、第十六届华杯赛模拟一一、填空题：(每小题满分7分，共42分)1．计算：。2．用长短相同的火柴棍摆成3×1996的方格网(每一个小方格的边长为一根火柴棍长，如右图)。一共需用根火柴棍。3．如果左下图是常见的一副七巧板的图，右下图是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第2块板的面积等于整幅图的面积的第4块板与第7块板面积的和等于整幅图的面积的4．李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。那么，甲堆

2、原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。5．如图，把A，B，C，D，E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有种不同的着色方法。6．为挖通300米长的隧道，甲，乙两施工队分别从隧道两端同时相对施工。第一天甲，乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的倍。那么，两队在开始施工后的第天挖通这条隧道。二、填空题(每小题满分7分，共21分)1.已知一串有规律的数：那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是。

3、2.比赛用的足球是由黑，白两色皮子缝制成的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子块。3.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有种。三、填空题：(每小

4、题满分9分，共36分)1．已知四边形是直角梯形，上底厘米，下底厘米，直角腰厘米，是的中点，是上的点，为上的点，三角形的面积与三角形的面积相等。那么，三角形的面积是平方厘米。2．小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共l0册。已知甲、乙、丙、丁四种书每本价格分别为3元、5元、7元、ll元，而且每种书至少买了一本。那么，共有种不同的购买方法。3．将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列(如右图)，依次在2，3，5，7，10…等数的位置处拐弯。(1)如果2算作第一次拐弯处，那么，第45次拐弯处的数是。(2)从1978到2010

5、的自然数中，恰在拐弯处的数是。4．小于8且分母为24的最简分数共有——个；这些最简分数的和是。四、解答题：(请写出简要的解题过程。第l题满分10分，第2题满分11分，共21分)1．用一批纸装订一种练习本。如果已装订l20本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下l350张纸。这批纸一共有多少张?2．如左下图，圆圈上顺次排列着l，2，3…12这十二个数，我们规定：相邻的四个数al，a2，a3，a4，顺序颠倒为a4，a3，a2，al称为一次“变换"(如1，2，3，4变为4，3，2，1，又如11，12，1，2变为2，1

6、，12，11)。能否经过有限次“变换"，将十二个数的顺序变为9，1，2，3…8，10，11，12(如右下图)?请说明理由。