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《相似三角形专项复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、相似三角形的判定、性质专项复习教学目标 (一)知识与技能：牢固掌握相似三角形的性质及判定方法，灵活运用相似三角形的基本图形解决相关计算和证明，提高分析问题，解决问题的能力。 (二)过程与方法：通过变式训练，培养学生勇于探索，善于观察，归纳技巧的能力。 (三)情感态度和价值观：体验构造数学模型解决问题的过程，激发学习热情，体验成功的快乐。教学重点和难点重点：相似三角形的判定及性质。 难点：会灵活运用相似三角形的基本图形解决相关的数学问题。教学方法：探究，归纳法。课时安排：1课时教学过程设计环节教学内容教师活动学生活动备注
2、知识回顾㈠双基达标：利用小篇子的达标题目，回顾基础，把握基本知识点。1．已知：ABC∽且∠A=55°、∠B=75°,则=2．已知△ABC∽△且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm,△的最长边是10cm.则相似比为△的周长=，△的面积=3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1cm，BD=5cm,BC=6cm则DE=cm若DE交在AB,AC的延长线上呢?双基达标的题目全部来源于九年级教材87--90页教师要求学生完成这6个小题，边做边回忆相似三角形的相关性质以及相似三角形的判定方法。用10分钟左右的时间完成双基达标的题目
3、，同时回忆相似三角形的相关知识。做完之后由学生订正答案并说明解答过程。由学生总结相似三角形的相关性质以及相似三角形的判定方法。相似比等于相似三角形对应边的比。4、如图，（1）添加条件可使△ADE∽△ACB若∠1=∠C,AD=2，AC=3,DE=3则BC=5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D（1）图中相似的三角形为（2）若AD=8，DB=2则CD=AC=BC=6、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边的F处若AD=10，AD=8则AE=二、专项提高(一)1、如图，可得△∽△.2、当∠B=
4、∠C=∠APD=45°图（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给与证明。3、若∠B=∠C=∠APD=α时，上述结论还成立吗？请直接回答：讲评时加强对相似三角形中对应二字的理解，明确写相似关系式时，必须对应顶点写在对应的位置上。让学生说明第5小题的思路。同时课件演示，帮助学生理解，掌握射影定理的关系式。强调射影定理分别在小题和解答题中的用法。学生用不同方法解答第6小题。教师给于及时的鼓励和表扬。学生板演5（2），6两道小题。其中第6小题可能有不同的方法。学生用不同方法解答第6小题。体会勾股定理，三角函数，相似三角形在几何问题中的
5、地位和作用。学生（一）的3个小题，探索，归纳题目已知中的特点，总结得到的相关结论。用课件进一步明确射影定理的内容。变式的处理主要由课件和教具辅助完成。课件展示四类基本相似图形：A字型Z字型翻牌相似K字型典型习题赏析例题：（09安徽）如图，M为线段AB的中点。AE与BD交与C∠DME=∠A=∠B=α.且DM交AC于E，ME交BC于G（1）写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对。（2）请连接FG.若α=45°，AB=4，AF=3求CG(3)若连接FG,请计算FG的长4.等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为B
6、C中点，小惠拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转。图①图②(1)如三角板的两边分别与AB,AC交与E,F两点，求证：△BPE∽△CPF.(2)如图②当三角板绕点P旋转时，三角板的两边分别交BA延长线于E,交AC于F,则(1)中的结论是否还成立？(直接回答,不必说明理由)（3）连接EF，△BPE与△PEF相似吗？请说明理由。5.（2007南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A,D不重合），且∠BEF=120
7、°设AE=x，DF=y.这部分习题重在培养学生发现规律，并应用所发现的规律解决问题的能力。通过探究培养学生的发散思维。问题1简单易懂，由90°，45°到α。实现了从特殊到一般的转化。通过学生对例题的分析，板演。教师强调解答格式的规范，要做到步步有理有据。进一步强调相似三角形判定及性质的综合应用在中考题目中的分量。4,5小题由学生分析思路，解答过程课下完成。在归纳，总结的基础上完成09安徽的一道中考题，体验探讨的乐趣。一名学生板演，其余学生在篇子上完成。学生分析4，5两题思路，解答过程课下完成。对K字型的透彻理解会的心应手地解
8、决很多数学问题。(1)求y与x的函数表达式.(2)当E在AD的什么位置时y有最大值?最大值是多少?(二)如图,E为ABCD边BC延长线上的一点.图中有对相似三角形连接AE交CD于F图中有对相似三角形结合图（2）进行证明与计算.(1)求证:AD·AE=AF·BE(2)求证:AM=MF·MP(
