相似三角形专题复习教案

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名梁瀚文上课日期2013.4.学科数学年级九年级教材版本浙教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题相似三角形课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容相似三角形专题复习个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升教学重点、难点用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。考点分析理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。教学过程学生活动教

2、师活动知识要点1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似比。三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA)直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。相似三角形的基本图形：10中小学1对1课外辅导专家判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公

3、共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。abcABCDEFmn3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。（三）考点精讲考点一：平行线分线段成比例例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F

4、，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（）A．7B．7.5C．8D．8.5例2（2012•福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值是．（结果保留根号）练习：1．（2011湖南怀化，6，3）如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的值为（）A．9B．6C．3D．42．（2011山东泰安，15，3分）如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A

5、．B．C．D．10中小学1对1课外辅导专家3．（2012•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）A．B．C．D．考点二：相似三角形的判定例3、（2011湖北荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A．1对　　B．2对　　　C．3对　　　　D．4对　例4、（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做

6、一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种例5（2012•徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对例6（2012•资阳）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEG

7、H绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．练习：1．（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC=OB∶OD10中小学1对1课外辅导专家，则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④

8、相似D．②和④相似ABCDO①②⊙o⊙③⊙o⊙④⊙o⊙（第7题）2．（2011新疆乌鲁木齐，10，4分）如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为A．B．C．D．13.（2012•攀枝花）如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4.（2012•义乌市）在锐角