相似三角形复习教案

《相似三角形复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、相似三角形复习(1)复习目标：①回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。②归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.③通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解.一、概念1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。练习（1）△ABC∽△A/B/C/,若BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为______二、三角形的识别、性质和应用1、识别①如果一个三角形的两角分别与另一个三角

2、形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．2、性质：两个三角形相似，则：①它们的对应边成比例，对应角相等；②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．三、应用举例例1判断①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等边三角形都相似．④所有的等腰直角三角形都相似．你能行!（2）（

3、1）如图1，当时，△ABC∽△ADE（2）如图2，当时，△ABC∽△AED。（3）如图3，当时，△ABC∽△ACD。小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型（3）如图4，，当AB∥ED时，则△∽△。（4）如图5，当时，则△∽△。图4图5小结：此类图开为基本图形：兄弟型或X型重点练习(5);D点是△ABC的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、点E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？画出DE，并且写出添线方法。方法一：过D点作DE1∥BC，交AB于E1点；方法

4、二：作∠ADE2＝∠B，交AB于E2点；方法三：过D点作DE3∥AB，交BC于E3点；方法四：作∠CDE4＝∠B，交BC于E4点。4、特殊图形（双垂直模型）∵∠BAC=90°，∴相等的角有：∴∴AB2=AC2=AD2=(6)如图,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.例2:已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,对角线BD⊥CD求证:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BCACQP例3如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2

5、m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？挑战自我：(7)如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？小结:1复习了相似三角形的相关内容。2总结了基本模型和基本方法。