2012年湖北省荆门市中考数学试卷

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1、2012年湖北省荆门市中考数学试卷　一、选择题（本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1．（3分）（2012•荆门）下列实数中，无理数是（　　）　A．﹣B．πC．D．

2、﹣2

3、　2．（3分）（2012•荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）　A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=16　3．（3分）（2012•荆门）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）　A．30°B．35°

4、C．40°D．45°　4．（3分）（2012•荆门）若与

5、x﹣y﹣3

6、互为相反数，则x+y的值为（　　）　A．3B．9C．12D．27　5．（3分）（2012•荆门）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（　　）　A．众数是3B．中位数是6C．平均数是5D．极差是7　6．（3分）（2012•荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．　7．（3分）（2012•荆州）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与

7、△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2012•荆门）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）　A．2B．3C．4D．5　9．（3分）（2012•荆门）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）　A．2B．2C．D．3　10．（3分）（2012•荆门）如图，已知正

8、方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）　A．8B．4C．8D．6　11．（3分）（2012•荆门）已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（　　）　A．y=B．y=﹣C．y=或y=﹣D．y=或y=﹣　12．（3分）（2012•荆门）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（　　）　

9、A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个　二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）（2012•荆门）计算﹣（﹣2）﹣2﹣（﹣2）0=　_________　．　14．（3分）（2012•荆门）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=　_________　．　15．（3分）（2012•荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为　

10、_________　cm2．（结果可保留根号）　16．（3分）（2012•荆门）新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为　_________　．　17．（3分）（2012•荆门）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）

11、（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是　_________　（填序号）．　三、解答题（本大题共7个小题，共69分）18．（8分）（2012•荆门）先化简，后求值：，其中a=+1．　19．（9分）（2012•荆门）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．（1）请根据题意用

12、实线补全图形；（2）求证：△AFB≌△AGE．　20．（10分）（2012•荆门）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋