初中数学七年级(上)助学稿

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1、初中数学七年级（上）助学稿§1．4绝对值一、学习目标1．认真阅读课本14—15页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？2．你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？3．已知一个数的绝对值，怎样求这个数？4．请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？二、课前预习1．一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的。2．数轴上表示-6的点到原点的距离是，所以-6的绝对值是，记作；数轴上表示6的点到原点的距离是，所以6的绝对值是，记作。3．3的绝对值-3的绝对值。（填等于或不等于）4．填表：的相反数的绝对

2、值219三、课内导学1．甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记作km。①若以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，②请问A，B两点与原点的距离分别是多少？③不考虑方向，它们行驶的实际路程各是多少？接下去请思考以下问题：问题1：在考虑甲、乙两车行驶的方向时，两车的行程如何表示？问题2：表示行程的两个数相同吗？如果把这两个数表示在数轴上，它们到原点的距离相等吗？问题3：如果用数表示这两个距离，这个数什么？这个数是正

3、数还是负数？12规定：一个数在数轴上表示它的点叫做这个数的绝对值。我们可以理解为：一个数的绝对值就是又不考虑方向的结果。2．数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是什么？所以。表示-与的点到原点的距离分别是什么？。3．求下列各数的绝对值（用符号表示）：，+3.5，0，，+94．请对第3题的求绝对值的结果进行研究，从中发现绝对值有什么规律？5．任何一个数的绝对值是一个怎样的数？答：_______________。6．想一想：(1)一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?_______________________(2)一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么

4、数?____________________7．求绝对值等于3.8的数。∵数轴上到原点的距离等于3.8个单位长度的点有个，它们是。∴绝对值等于3.8的数是。四、当堂训练1．-3的绝对值是，的相反数是，0的绝对值是。2．绝对值等于2的数是________。3．任何有理数的绝对值都是数，绝对值最小的数是。4．求绝对值等于下列各数的数，并把它们表示在同一数轴上：（1）5（2）0（3）5．计算：12（1）（2）（3）（4）6．文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上。已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处。一天，小明从家里出发先去

5、书店购书，然后再去文具店购学习用品，最后回家学习。（1）画一条数轴，以原点表示小明家，请用相应有理数表示文具店和书店的位置；（2）用绝对值的知识求小明这一天一共走了多少路程。五、学后反思1．一个数的绝对值在数轴上看的意义是：。2．填表绝对值正数负数零3．任何有理数的绝对值都是_______,两个数互为相反数，它们的绝对值_____。六、课后作业1．下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值都不是负数D．任何数的绝对值一定是正数。2．-2的绝对值是，3.5的绝对值是，绝对值等于它本身的数是。3．下列各数中

6、，互为相反数的是（）12A．和B．和C．和D．和4．数轴到-2的距离是3的数是。5．计算：（1）（2）（3）（4）6．一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；（2）求各次行驶路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么？7．篮球比赛对比赛所用的球有严格规定，某球厂的质检员检查5个篮球的质量，将超过规定质量的克数记作正数，不足规定的克数记作负数，检查结果如下表所示：1号2号3号4号5号+10-15+22-5+7（1）哪个篮球的质量好一

7、些？请用绝对值知识来说明理由。（2）求出质量最大的篮球比质量最小的重多少克。12初中数学七年级（上）助学稿§1．5有理数的大小比较一、学习目标1．认真阅读课本16—18页，你能从实例中得出有理数的大小吗？2．有理数的大小比较有哪些方法？怎样通过数轴来比较有理数的大小？3、同号两数怎样比较大小？比较多个数的大小，怎样比较方便？二、课前预习1．在数轴表示的两个数，右边的数总比左边的数。正数都零，负数都零，正数负数。2．用“<”或“>”填空并说明理由(1)3_____-5理由：________________;(2)0__-2理由：________________

8、_;(3)0.001___0理由：_________