全等三角形复习学案

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1、全等三角形一、知识梳理1、_________的两个三角形全等；2、全等三角形的对应边_____;对应角______;3、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角4、角平分线的性质为________________________________________用法：∵_____________;_________;_________∴QD=QE5、角平分线的判定_____________________________________用法：∵_____________;_____

2、____;_________∴点Q在∠AOB的平分线上（4与5的图如下）二、基础过关1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠EB）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（）A）、AB=EDB）、AB=FDC）、AC=DFD）、∠A=∠F3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C

3、’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明:①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）A）、①②③④　B）、②③④　C）、①②　　D）、③④4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（）A）、①②　　　B）、①④　　C）、②④　　D）、②③三、解答题1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：△ACF≌△BDE2、如

4、图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC3、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。4、如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，∠1=∠2，求证：BD=2EC5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF6、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由7、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，A

5、F=AC。求证：（1）EC=BF；AEBMCF图12（2）EC⊥BFAEBMCF8、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上