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《江苏省赣榆县海头高级中学高中数学苏教版课本回归6 选修1-1课本题精选教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课本回归6选修1-1课本题精选一、填空题1．（选修1-1P16练习2（1））题目：三角形的内角和是的否定是.解析：这是一个全称命题，否定为不是所有的三角形的内角和都是.2．（选修1-1P19复习题6（3））题目：“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的.（从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个）解析：f(0)=0不能保证f(x)是偶函数，例如f(x)=x2.函数f(x)是R上的奇函数可以得到f(0)=0,故应该填必要不充分条件.3．（选修1-1P40练习4）题目：已知双曲线的离心率则实数的取值范围是.解析：，得4．（选修1-1
2、P74习题12（2）））课本改编题目：如图1,直线是曲线在处的切线,则的值为.解析：如图可知f(4)=5,的几何意义是表示在x=4处切线的斜率,故.故=5.5.5．（选修1-1P33习题11）题目：一圆形广告气球被一束平行光线投射到水平面上，形成一个离心率为的椭圆，则这束光线与水平面的入射角为________.解析：光线把垂直于光线的半径伸长为半长轴a,而半短轴为b,也就是气球的半径,于是有sinθ=b/a,由题知离心率为,于是,结合c2=a2-b2,解得即sinθ=,所以θ＝.6．（选修1-1P46习题13）题目：已知双曲线的半焦距为c，直线l过，两点，原点到直线l的距离为，则双曲线的
3、离心率为．7解析：直线，则原点到直线距离为.由，解得或.7．（选修1-1P36习题7）课本改编题目：已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为、，则
4、tan-tan
5、的最小值为．解析：设，椭圆顶点,，.，又，所以.所以，即
6、tan-tan
7、=
8、tan
9、+
10、tan
11、≥=1.8．（选修1-1P80习题8（3））课本改编题目：设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是.解析：根据函数的性质，不等式，即，即在上恒成立.当时，即恒成立，只要即可，解得；当时，不等式恒成立；当时，只要，只要，只要，这个不等式恒成立，此时.综上可知：.二、解答题79
12、．（选修1-1P36习题7）改编题目：已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点,且N为线段CD的中点，求直线的方程.解析：(Ⅰ)设，因为,所以化简得:(Ⅱ)设当直线⊥x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意.设直线的方程为.将代入得…………(1)…………(2)(1)-(2)整理得:直线的方程为即所求直线的方程为10．（选修1-1P82例4）题目：强度分别为的两个光源A、B间的距离为，试问：在连接两光源的线段AB上，距光源A为多少的点P处照度最小？（注：照度与光的强度成正比，与光源距离
13、的平方成反比）APB解析：设点P在线段AB上，且P距光源A为，P距光源B为P点受A光源的照度为，P点受B光源的照度为，其中为比例常数.7从而，P点处的总照度为：由解得：，当时，；当时，；因此，时取得极小值，且是最小值.答：在连接两光源的线段AB上，距光源A为2处的照度最小.11．（选修1-1P32习题7）改编题目：若椭圆过点（2,）,离心率为.（I）求a,b的值;（II）设A,B是圆与与y轴的交点，是椭圆上的任一点，求的最大值.（III）设0是椭圆上的一个定点，为圆的任一条直径，求证为定值.解析：意知，结合可得a=4，.（II）令x=0,得y=3或y=1.故A（0，3）,B（0，1）.设
14、P（x,y）,则=（-x,3-y）·(-x,1-y)=x2+(3-y)(1-y)=x2+y2-4y+3.又，故x2=16-2y2.所以=16-2y2+y2-4y+3=-（y+2）2+23.又，故y=-2时，取最大值23.7（III）方法一：.故为定值.方法二：设P（x0,y0）,E（x1,y1）,F（x2,y2）,∵N（0，2）,EF为直径，∴x1+x2=0,y1+y2=4.=x1x2-(x1+x2)x+x02+y1y2-(y1+y2)y0+y02=x1x2+y1y2+x02+y02-4y0设A是（II）中圆与y轴的交点，即A（0，3），则=0，即（x1,y1-3）·（x2,y2-3）=
15、0,即x1x2+y1y2-3(y1+y2)+9=0,x1x2+y1y2=3.故=x02+y02-4y0+3为定值.12．（选修1-1P73习题3）改编题目：已知函数f(x)=ex-ax，其中a＞0.[@#中国^教育出版&网~]（1）若对一切x∈R，求证：f(x)1的充要条件a=1；[z（2)求证：（3)在函数的图像上取定点，记直线AB的斜率为k，证明：存在,使恒成立．（1）证明：充分性证明：当a=1时，，令得x=0.当x<0时，f(
