扬州市2018届中考数学第5课时二次根式导学案

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1、第5课时二次根式姓名班级学习目标:1.掌握二次根式有意义的条件,理解同类二次根式、最简二次根式的概念。2.掌握二次根式的主要性质,会灵活进行二次根式的化简和运算。学习重难点:二次根式的概念及化简运算学习方法:学习过程:【复习指导】1.一般地,式子叫做二次根式.特别地,被开方数不小于.2.二次根式的性质:⑴();⑵=();⑶=_____.3.二次根式乘法法则:⑴=();⑵=().4.二次根式除法法则:⑴=();⑵=(.5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足:⑴;⑵;⑶.6.经过化简后,的二次根式,称为同类二次根式.7.一般地,二次根式相加减,先化

2、简每个二次根式,然后.8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算二、精典题例例1 如果代数式有意义,那么的取值范围是(  )  A.B.C.D.例2 设为正整数,且,则的值为(  ) A.5B.6C.7D.8例3 计算:3例4 已知:,,求的值.例5(自我评估12)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则,∴,这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法。请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当均为正整数时,若,用含的式子分别表示,得=_

3、___,=______;(2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空:;(3)若,且均为正整数,求的值。四、课堂练习1.函数中,自变量的取值范围是().A.B.C.D.2.下列二次根式中,是最简二次根式的是().A.B.C.D.3.下列运算中,错误的是().A.B.C.D.4.已知,则的值为         .5.计算:(1)  ;(2)  ;(3)  ;6.化简:(1)       ;(2)       .7.若分别表示的整数部分和小数部分,则=   ,=   .38.已知一个正数的两个平方根分别是,则的值是____.9.实数a在数轴上的位置如下

4、图示,化简   ;   .10.若为正整数,且二次根式的值也是整数,则=___________.11.计算:(1)(2)(3)(4)3

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