扬州市2018届中考数学第5课时二次根式导学案

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1、第5课时二次根式姓名班级学习目标：1.掌握二次根式有意义的条件，理解同类二次根式、最简二次根式的概念。2.掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。学习重难点：二次根式的概念及化简运算学习方法：学习过程：【复习指导】1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于.2.二次根式的性质：⑴()；⑵＝()；⑶＝_____.3.二次根式乘法法则：⑴＝()；⑵＝().4.二次根式除法法则：⑴＝()；⑵＝(.5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴；⑵；⑶.6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.7.一般地，二次根式相加减，先化

2、简每个二次根式，然后.8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算二、精典题例例1　如果代数式有意义，那么的取值范围是（　　）　　A．B．C．D．例2　设为正整数，且，则的值为（　　）　A．5B．6C．7D．8例3　计算：3例4　已知：，，求的值．例5（自我评估12）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则，∴，这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法。请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得=_

3、___，=______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：；（3）若，且均为正整数，求的值。四、课堂练习1．函数中，自变量的取值范围是（）．A．B．C．D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A.B.C.D.3．下列运算中，错误的是（）．A.B.C.D．4．已知，则的值为　　　　　　　　　．5．计算：（1）　　；（2）　　；（3）　　；6．化简：（1）　　　　　　　；（2）　　　　　　　.7．若分别表示的整数部分和小数部分，则＝　　　，＝　　　.38．已知一个正数的两个平方根分别是，则的值是____．9．实数a在数轴上的位置如下

4、图示，化简　　　；　　　.10．若为正整数，且二次根式的值也是整数，则=___________.11.计算：（1）（2）（3）（4）3