八年级数学19.4图形与坐标的变化导学案闻艳伟

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1、学科数学年级八年级授课班级主备教师闻艳伟参与教师课型新授课课题19.4图形与坐标的变化备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）练习：在方格纸上建立直角坐标系，根据下面的点的坐标纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点依次连接起来。坐标是：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。观察所得的图象，它像什

2、么？（图1）（1）将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加-4，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比又有什么变化？（2）将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加-3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（3）将图1中鱼的顶点的各点横坐标分别加2，纵坐标分别加3，再将所得

3、的鱼与原来的鱼相比又有什么变化？二、合作探究（理解）探究学习议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都加a（a≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标不变，纵坐标都加a（a≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标都加a（a≠0），纵坐标都加b(b≠0)，所得图案与原图案有何变化？1．做一做、将图1各点纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得鱼与原鱼相比有什么变化？将图1各点纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的倍，再将所得的点用线段依次连

4、接起来。此时，所得鱼与原鱼相比有什么变化？议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都扩大a倍（a>1），所得图案与原图案有何变化？如果横坐标缩小为原来的那又有何变化？你还可得其它结论吗？三、师生研讨2、做一做、将图1中点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。做如下变化：（1）各点横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的鱼与原鱼相比有什么变化？（2）将上述各点的纵、横坐标分别变成原来的两倍，所得的鱼与原鱼相比有什么变化？议一议如果各点纵坐标保持

5、不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？3、分组组讨论当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就右移动了；什么情况下鱼就翻身了；什么情况下鱼既长长了又长胖了？4、将点P（2，4）向右平移3个单位得到点（，）将点P（2，4）向左平移3个单位得到点（，）将点P（2，4）向上平移3个单位得到点（，）将点P（2，4）向下平移3个单位得到点（，）5、根据上题填空：横坐标加上一个正数（纵坐标不变）。点向平移，横坐标减去一个正数（纵坐标不变）。点向平移。纵

6、坐标加上一个正数（横坐标不变）。点向平移，纵坐标减去一个正数（横坐标不变）。点向平移。三、轻松尝试（运用）四、拓展延伸（提高）1、点A（4，-3）关于Y对称点是B，则线段AB长是个单位；2、点A（4，-3）关于原点对称点是C，则线段AC长是个单位；3、点P关于Y轴的对称点是P1的坐标是（4，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是。五、收获盘点（升华）点的坐标变换引起图形的变化点的坐标的平移变化——横、纵坐标加上一个数点的坐标的伸缩变化——横、纵坐标乘以一个正数点的坐标关于X轴对称变化——纵坐标乘以

7、-1点的坐标关于Y轴对称变化——纵坐标乘以-1点的坐标关于原点中心对称变化——横、纵坐标乘以-1⑴平移：(x,y)à(x+a,y+b)沿x轴方向平移个单位，沿y轴方向平移个单位⑵伸缩：(x,y)à(mx,ny)沿x轴方向伸缩倍，沿y轴方向伸缩倍⑶放大缩小：(x,y)à(kx,ky)形状不变，放大或缩小倍；⑷对称：(x,y)à(-x,y)关于轴对称；(x,y)à(x,-y)关于轴对称；六、当堂检测（达标）6、动手画（1）在下图中的直角坐标系中，依次描出下例各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，

8、1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。再用线段依次连结得到一个图形像。（2）各点纵坐标保持不变，横坐标分别加上5得到各点坐标分别是：。描出这些点得到图形与原图有什么变化？（3）各点横坐标保持不变，纵坐标分别加上3得到各点坐标分别是：。描出这些点得到图形与原图有什么变化？7、将点（3，6）向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得点8、将点P（a+b,a-b）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点坐标是（3，3），则点P在第象限。9