2015春冀教版数学八下19.4《坐标与图形的变化》word学案

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1、19.4坐标与图形的变化（第一课时）〖学习目标〗1．经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．2．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能．3．通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力．〖学习重点〗经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．〖学习难点〗由坐标的变化探索新旧图形之间的变化〖学习过程〗新课导入：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的

2、直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题．一、前置作业自学：阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学习探究（一）一起交流课本“一起探究”和“做一做”（组内讨论与展示）（1）图形的平移　　①横坐标保持不变，纵坐标分别加上a，图形保持形状大小不变，被向

3、上平移了a个单位；　　②纵坐标保持不变，横坐标分别加上a，图形保持形状大小不变，被向右平移了a个单位；当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动.（2）图形的轴对称（这是重点，考查最多，要熟练掌握）　　①横坐标保持不变，纵坐标乘上－1，所得图形与原图形关于x轴对称；　　②纵坐标保持不变，横坐标乘上－1，所得图形与原图形关于y轴对称；　　③横坐标乘上－1，纵坐标乘上－1，所得图形与原图形关于原点对称.巩固练习：1．将点向上平移3个单位长度得到点P/的坐标是，将点P/再向左平移

4、5个单位长度得到点P//的坐标是．2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则他将图案上各点的坐标___________．（二）班级讨论与展示例1如图中，长方形ABCD的四个顶点的坐标是______________________;若长方形ABCD沿y轴向上平移3个单位后，得到长方形．四个顶点的坐标为:___________________________________________________________________;若长方形再沿x轴方向向右平移6个单位后，得到长方形，四个顶点的坐标____

5、___________________________________________________________例2如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)．嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标．(2)从对称的角度来考虑说一说你是怎样得到的？变式训练：(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)如果图中的右图

6、案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？为(2，3)，(4，3)，现在应变为(2，－3)，(4，－3)．(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变．所以左、右眼睛的坐标为(2，5)，(4，5)．作业：习题过关检测1．（1）在平面直角坐标系中有一个图形，如果将这个图形上所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，则所得的图形与原图形的关系是．（2）小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形向左平移3个单位长度，他应该___________；若他将原长方形的四个顶点的纵坐

7、标不变，横坐标乘以－1，则所得的长方形与原长方形相比___________．2．将图中△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．(1)关于y轴对称；(2)沿x轴反向平移3个单位.3.如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1.建立适当的平面直角坐标系写出△ABC各个顶点的坐标，将△ABC向右平移4个单位，得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1（不要求写画法）在同一坐标系下写出.△A1B1C1各个顶点的坐标.ABC4.已知两点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值．