19.4图形与坐标变化(3)学教案

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1、八年级《数学》学教案课题：19.4图形与坐标的变化学习目标1．知识目标感受坐标变化导致图形位置与形状的变化2．能力目标在同一直角坐标系中，找出变化规律3．情感目标发展形象思维能力学习重点、难点重点：图形上点坐标变化与图形变化的关系难点：图形的伸缩变换与坐标变化之间的关系节前预习：（阅读课本P144-P145,完成下面的问题）1、图形向右平移时，横坐标，纵坐标.图形向上平移时，横坐标，纵坐标.2、三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角向平移单位得到的.学习过程一、合作探究、展示交流1、在平面直角坐

2、标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(4，－2)，C(6，0)，D(4，2)。（1）如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘2，并把所得到的点依次连结，那么所得图形会是什么样呢？试着做做，你会大有收获的。(在同一个坐标系中做出即可)由于有上节课作铺垫，教师可直接利用此题引出本课。学生也很容易接受。4总结归纳：同学们，想一想，刚才自己的做法。你能得出什么结论呢？试着总结一下。（2）如果各顶点的横坐标都乘，纵坐标不变，并把所得到的各点依次连结，请同学们想一想，图形会有何变化呢？不妨在下面的图形中画出来加以验

3、证。总结归纳：同学们，想一想，刚才自己的做法。你能得出什么结论呢？试着总结一下。二、做一做，练一练，加深理解：（1）图18—19中的四边形A3B3C3D3，是由图18—16中四边形ABCD横向拉长1.25倍得到的。请你写出四边形A3B3C3D3各顶点的坐标：A3(______)，B3(______)，C3(______)，D3(______)。（2）四边形A4B4C4D4各顶点的坐标分别为A4(－2，0)，B4教师要注意引导学生掌握图形形状的变化，并与位置变化的叙述对比，同时还要告诉学生性的术语。对于4(4，－1.5)

4、，C4(6，0)，D4(4，1.5)。画出这个四边形，并说明它与图18—16中的四边形ABCD的形状有怎样的关系。(在下面的坐标系中画出即可)（3）图18—16中的四边形ABCD，如果各顶点的横坐标都乘2，同时纵坐标都乘，并把得到的各点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化?(画出图形)(1)、(2)题目，应重点引导学生认识该问题相对于上面的一系列题目是逆向思维，强调利用图形变换与坐标变化的关系写出变换后图形上点的坐标，而不是看着变换后图形上点的具体位置写出坐标。对于这一题目，教师可以让学生先进性小组

5、内的交流，根据前面所学知识猜想按要求画图后所得图形的形状。然后再由学生独立画图，验证一下自己的猜想。4三、巩固练习：1、已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，3）B(4，5)，若A、Ｂ纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB______向拉长为原来的______倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成原来的，则线段AB______向缩短为原来的______．2、已知点A(－2，3)、B(－2，－3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为可能吗?

6、若可能，写出C、D两点的坐标3、如图为风筝的图案（1）写出图中所标各个顶点的坐标（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？ABCDFE1xy（3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来（1）图案相比有什么变化？四、体会联想：图形向右（左）平移时，横坐标，纵坐标.图形向上（下）平移时，横坐标，纵坐标.图形横向拉长（压缩）时，横坐标，纵坐标.图形纵向拉长（压缩）时，横坐标，纵坐标.五、课后作业：课本第145页习题1、2、帮学生巩固所

7、学知识，加深理解和记忆。通过简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，让学生体验到成功．4