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《图形的相似整章教案及练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、图形的相似一、线段的比1、比例线段的概念：在四条线α、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做α和c的。3、比例的性质①基本性质：②合比性质：。③等比性质：4.黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比._图1_B_C_A例1：已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm,c=6cm,求线段d的长.例2：例3：1、已知正数a、b、c，且 ，则
2、下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（）A.(1，)B.(1，2)C.(1，-)D.(1，-1)2、①在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为______Km。②若=则=__________③若=则a：b=__________④已知:==且3a+2b-c=14,则a+b+c的值为_____3、已知则=_________，=___________。4、已知x：y：z=3：4：5，则=________。二、相似三角形的判定与性质1、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角
3、形．2、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.两个角对应相等的两个三角形__________．3.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．4.三边对应成比例的两个三角形___________．性质：判定（1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。填空：（1）相似三角形的判定：1,2,3,4（2）相似三角形的性质：1,2,3,4答案：（1）①两角对应相等，两三角形相似。②两边对应成比例，且夹角相
4、等，两三角形相似。③三边对应成比例，两三角形相似。④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似（2）①相似三角形的对就角相等。②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。③相似三角形的周长比等于相似比，④面积比等于相似比的平方。例1：下列判断中正确的是：（）A．两个矩形一定相似B．两个平行四边形一定相似C．两个正方形一定相似D．两个菱形一定相似例2：如果两个相似三角形对应中线的比为8：9，则它们的相似比和面积比分别为（）A.8:9,8:9B.9:8,81:64C.8:9,64:81D.8:9,例3：如果两个相
5、似多边形最大边分别为5cm和2cm，它们的周长差是60cm，那么它们的周长分别为；它们的面积之比为.例4：如图，已知△ABC∽△DEF,AB=3,BC=4,CA=2,EF=6,求线段DE,DF的长。ADEBCFCDEBA例5：如图，已知△ABC∽△ADE,AE=5acm,EC=3acm,BC=bcm,∠A=45o,∠C=40o(1)求∠AED和∠ADE的大小.(2)求DE的长.1、在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝，∠B＝，这个三角形是.2、已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3、已知一个三角形三个内角度数的比
6、是1:5:6，则其最大内角度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）5、如右图所示，D是△ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若△ADE与△ABC相似，则这样的直线DE最多可作_______条．BDC6、小明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按1：100画在纸上，如图18-4。现量得所画图形中BC边长为3.5cm，高AD为2cm，求花圃的面积。8、如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC9、已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延
7、长线于，说明：⑴∽．构造相似模型，解决实际问题物高1、测量旗杆的高度EDBA物影人影人高阳光阳光⑴利用阳光下的影子测量原理：因为阳光BC//AE，所以∠CBD=∠E.因为∠D=∠ABE=90O所以△ABE∽△CDB,则.测量数据：人高AB、人影BE、物影BDA⑵利用标杆视线测量原理：因为CD//AB,D所以∠FHD=∠FGA,∠FDH=∠AGHF因此△AGF∽△DHF标杆物高人高则所以AB=AG+EF.其中，EC=FH,BE=FG物与杆的距离人与杆的距离BCE测量数据：眼与地面的
