初二数学 相似图形整章测试题.doc

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1、学而思辅导学校初二相似图形整章测试题ABCDE一、填空题1、如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为。2．在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上的一点，AD＝12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成三角形与△ABC相似，则AE的长为　　（　　）　　A、16　　　B、14　　　C、16或14　　　D、16或93.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=6，那么AB=_________.4、在△ABC中，AB＞BC＞AC，D

2、是AC的中点，过D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有条。ABCDFEH第8题图第3题图5、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长。第5题图6、雨后天晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远处的一块小积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该学生的眼部高度为1.5m，那么旗杆的高为。7、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是和。8、如图，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A

3、=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB=。9、圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（如图所示）．已知桌面的直径米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________ABCFED图610、如图6，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为cm2。4一、选择题11．如图2，小亮同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现他的身影顶部正好接触路灯的底部，这时他离路灯25米，离路灯5米，如果小亮的身

4、高为1.6米，那么路灯高度为（　　）A．6.4米　　　B．8米　　C．9.6米　　　D．11.2米11题图13题图16题12．在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线，交x轴与点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△ABO相似，这样的直线一共可以作出（）A．6条B．4条C．3条D．5条13．如图，正方形ABCD中，点E，F分别为AB，AC的中点，AF与DE相交于点O，则等于（）A．B．C．D．14、已知==，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（）A、6B、5C、4D、315、两个相似五边形，一组对

5、应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（）cm2。A、44.8B、52C、54D、4216．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是（）A．B．C．1D．17、如图10，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长是（）A、3B、4C、5D、618、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角

6、架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）种4A、一B、二C、三D、四19、如图11，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）A、B、C、D、ABECFD图11ABCDP）60°图1020．如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a，b，c满足的关系式是（）A．B．C．D．一、解答题（每小题7分，共35分）22、已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC

7、交AB于F，连结FC（AB＞AE）。（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由。（2）设＝，是否存在这样的值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出的值；若不存在，说明理由。23．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且，阅读下段材料，然后再回答后面的问题：连结BD，∵，∴EH∥BD∵，∴FG∥BD，∴FG∥EH①连结AC，则EF与GH是否一定平行？答：。②当值为时，四边形EFGH是平行四边形；③在②的情况下，对角线AC与BD只须满足条件时，EFG

8、H是矩形；④在②的情况下，对角线AC与BD只须满足条件时，EFGH是菱形。424：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过点C作CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF于点F，说明：BP2＝PE·P