2005年河南省中考数学试卷(大纲卷)

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1、2005年河南省中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1、[2005河南省中考试卷，1，3分]如图，tanα等于（　　）A．B．2C．D．考点：锐角三角函数的定义。分析：由锐角三角函数的定义可直接解答．解答：解：tanα==．故选A．点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单．2、[2005河南省中考试卷，2，3分]如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温零下5℃与最高气温零上7℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）A．5℃B．7℃C．12℃D．﹣12℃考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：用最高气温减最低气温，列式计算．解

2、答：解：左边温度计的读数为﹣5℃，右边的温度计读数为+7℃，因此7﹣（﹣5）=12℃．故选C．点评：先根据数的意义确定两个温度计的读数，再列式计算．3、[2005河南省中考试卷，3，3分]在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）A．（﹣3，300）B．（7，﹣500）C．（9，600）D．（﹣2，﹣800）考点：坐标确定位置。分析：根据第四象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（7，﹣500）．解答：解：因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，﹣），观察各选项只有B符合题意，故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象

3、限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、[2005河南省中考试卷，4，3分]如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（　　）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算。专题：方程思想。分析：此题中的等量关系有：①由图可得，∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．解答：解：根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方

4、程x=3y﹣10．可列方程组为．故选B．点评：此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．5、[2005河南省中考试卷，5，3分]下列各数中，适合方程a3+a2=3a+3的一个近似值（精确到0.1）是（　　）A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8考点：估算一元二次方程的近似解。专题：因式分解。分析：先将方程进行因式分解，在估算其一个近似值，从而求解．解答：解：原方程移项得，a3+a2﹣3a﹣3=0，∴（a3+a2）﹣（3a+3）=0，∴a2（a+1）﹣3（a+1）=0，⇒（a+1）（a+）（a﹣）=0，∴a1=﹣1，a2=﹣，

5、a3=；又∵≈1.732，∴精确到0.1的近似值是1.7，故选C．点评：此题考查的使用因式分解法解一元二次方程，结合无理数的估算，有一定的难度需要同学们细心解答．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）6、[2005河南省中考试卷，6，3分]如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于　　．考点：切线的性质；相切两圆的性质。分析：首先从圆心向公切线作垂线，然后利用矩形正方形的性质和勾股定理即可计算．解答：解：如图，设小半径为R，分别从圆心向公切线作垂线，由切线的性质知，四边形ABFS，CDFE是矩形，AS=BF=4，CD=E

6、F=R，四边形HBFD是正方形，DF=BF=4，∴BE=4﹣R，由勾股定理知，BC2=CE2+BE2，即（4+R）2=42+（4﹣R）2，∴R=1．点评：本题利用了切线的概念，矩形，正方形折性质，勾股定理求解．7、[2005河南省中考试卷，7，3分]计算：（x2）3÷x5=　　．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．解答：解：（x2）3÷x5=x6÷x5=x．点评：本题考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．8、[2005河南省中考试卷，8，3分]函数y=中，自变量x

7、的取值范围是　　．考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得：x≥﹣2．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．9、[2005河南省中考试卷，9，3分]如图所示，l1∥l2，则∠1=　　度