2005年河南省中考数学试题(卷）（大纲卷）

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1、2005年河南省中考数学试卷（大纲卷）　一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）（2005•河南）如图，tanα等于（　　）A．B．2C．D．　2．（3分）（2008•大连）如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温零下5℃与最高气温零上7℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）A．5℃B．7℃C．12℃D．﹣12℃　3．（3分）（2005•河南）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）A．（﹣3，300）B．（7，﹣500）C．（9，600）D．（﹣2，﹣800）　4．（3分）（2005•河南）如图，点O在

2、直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（　　）A．B．C．D．　5．（3分）（2005•河南）下列各数中，适合方程a3+a2=3a+3的一个近似值（精确到0.1）是（　　）A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）6．（3分）（2005•河南）如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于　　　　　　．　7．（3分）（2005•河南）计算：（x2）3÷x5=　　　　　　．　8．（3分）（2011•锦州）函数y=中，

3、自变量x的取值范围是　　　　　　．　9．（3分）（2007•吉林）如图所示，l1∥l2，则∠1=　　　　　　度．　10．（3分）（2005•河南）点（﹣1，﹣1）　　　　　　（填：“在”或“不在”）直线y=﹣2x﹣3上．　11．（3分）（2005•河南）如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=　　　　　　．　12．（3分）（2005•河南）从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25718亿元，用科学记数法表示为　　　　　　元（保留三个有效数字）．　13．（3分）（

4、2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（共9小题，满分61分）14．（5分）（2005•河南）化简：•x2　15．（5分）（2005•河南）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE=CD，求证：BE=AC．　16．（6分）（2005•河南）观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：（2）试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等．序号123…图形…的个数824…的个数14…　17．（6分）（2005•河南

5、）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．　18．（6分）（2005•河南）小明在一份题目为“了解本校初三毕业生体能情况”的调查报告中，通过对学生一分钟跳绳次数的测试成绩的整理与计算，得出～～～××且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）；（1）请你补上小明同学漏画的119.5～129.5组的频率分布直方图．（2）小明所调查学生的达标率为　　　　　　．（3）请你根据以上信息，替小明写出一条调查结论．结论：　　　　　　．　19．（6分）（2005•河南）已知⊙O

6、的内接四边形ABCD中，AD∥BC．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．　20．（7分）（2005•河南）空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．　21．（9分）（2005•河南）已知一个二次函数的图象经过如图所示的三个点．（1）求抛物线的对称轴；（2）平行于x轴的直线l的解析式为y=，抛物线与x轴交于A、B两点，在抛物线的对称轴上找点P，使BP的长等于直线l与x轴间的距离．求点P的坐标．　22．（11分）（200

7、5•河南）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接