上海教育版数学高一上2.4《基本不等式及其应用》word同步测试题2套.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具基本不等式及其运用一、填空题:(每小题5分,计50分)1.若x>0,y>0且,则xy的最小值是;2.若x、y且x+3y=1,则的最大值;3.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是;4.x>1,y>1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为;5.点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则最小值为;6.若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项;7.设a,b,a+2b=3,则最小值是;8.当x>1时,则y=x+的最小值是;9.已知不等式(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小

2、值为;10.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=吨.二、解答题:(12分×3+14分,计50分)11.在△ABC中,已知A=600,a=4,求△ABC的面积的最大值.12.已知x>y>0,求的最小值及取最小值时的x、y的值.13.已知a、b、c都为正数,且不全相等,求证:BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具14.已知定点与定直线,过点的直线与交于第一象限点,与x轴正半轴交于点,求使面积最

3、小的直线方程.:Z

4、xx

5、k.Com]参考答案1.642.3.64.4BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具5.96.7.1+8.89.410.2011.412.当且仅当时所求的最小值是813.略14.设①时,令,得故,(当且仅当时取“=”号)所以当时,②当时,由①②得,当时,,此时,w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com基本不等式一、填空题:(每小题5分,计50分)1.若x>0,y>0且,则xy的最小值是;2.若x、y且x+3y=1,则的最大值3.若实数a、b满足

6、a+b=2,则3a+3b的最小值是]4.x>1,y>1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为;5.点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则最小值为;6.若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项;BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具7.设a,b,a+2b=3,则最小值是;8.当x>1时,则y=x+的最小值是;9.已知不等式(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为;10.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年

7、的总运费与总存储费用之和最小,则x=吨.二、解答题:(12分×3+14分,计50分11.在△ABC中,已知A=600,a=4,求△ABC的面积的最大值.]12.已知x>y>0,求的最小值及取最小值时的x、y的值.13.已知a、b、c都为正数,且不全相等,求证:[来14.已知定点与定直线,过点的直线与交于第一象限点,与x轴正半轴交于点,求使面积最小的直线方程.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具参考答案1.642.3.64.45.96.7.1+8.89.410.2011.412.当且仅当时

8、所求的最小值是813.略14.设①时,令,得故[,(当且仅当时取“=”号)所以当时,[来②当时,由①②得,当时,,此时,w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.comBatchDoc-Word文档批量处理工具

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