2017-2018学年高一寒假作业数学试题第八天含答案

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1、2017-2018学年高一寒假作业数学试题第八天一．选择题1．已知幂函数y=xa为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则实数a的值可能为（　　）A．﹣3B．C．﹣D．2．已知指数函数f（x）=ax﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（　　）ABCD3．下列命题中：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线；④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；⑤当n＜0时，幂函数在第一象

2、限内的函数值随x的值增大而减小．其中正确的是（　　）A．①和④B．④和⑤C．②和③D．②和⑤4．已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（　　）A．2B．﹣1C．﹣1或2D．05．已知函数y=（m+5）x是幂函数，则对函数的单调区间描述正确的是（　　）A．.单调减区间为（﹣∞，+∞）B．单调减区间为（0，+∞）C．单调减区间为（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．单调减区间为（﹣∞，0）和（0，+∞）6．若a=0.5，b=0.5，c=0.5，则a，b，c的大小关系为（　　）A

3、．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．a＞c＞b7．如图是函数（m，n∈N*，m，n互质）的图象，则下述结论正确的是（　　）A．m，n是奇数，且m＜nB．m是偶数，n是奇数，且m＞nC．m是偶数，n是奇数，且m＜nD．m是奇数，n是偶数，且m＞n8．已知幂函数在（0，+∞62017-2018学年高一寒假作业数学试题）上单调递增，函数g（x）=2x﹣t，∀x1∈[1，6）时，总存在x2∈[1，6）使得f（x1）=g（x2），则t的取值范围是（　　）A．∅B．t≥28或t≤1C．t＞28或t＜1D．1≤t≤289．函

4、数是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值（　　）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断10．已知函数是幂函数，且在（0，+∞）上为增函数，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值（　　）A．恒等于0B．恒小于0C．恒大于0D．无法判断　二．填空题11．已知幂函数f（x）=x（m∈N*）的图象不与x轴、y轴相交，且关于原点对称，则m=　　．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）是幂函数

5、，且图象过点，则f（x）在R上的解析式为　　．13．已知函数，那么不等式f（2x﹣3）＜f（5）的解集为　　．14．对于函数f（x）=x定义域内的任意x1，x2且x1≠x2，给出下列结论：（1）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）（2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）（3）＞0（4）f（）＞其中正确结论为：　　．　三．解答题15．已知函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=loga（f（x）﹣ax+2）在区间（1，+∞）上

6、恒为正值，求实数a的取值范围．　62017-2018学年高一寒假作业数学试题答案：第八天1．解：根据题意，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递增，必有α＞0，则可以排除A、C，对于B，当α=时，y==，为奇函数，符合题意；对于D，当α=时，y==为偶函数，不符合题意；故选：B．2．解：指数函数f（x）=ax﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，令x﹣16=0，解得x=16，且f（16）=1+7=8，所以f（x）的图象恒过定点P（16，8）；设幂函数g（x）=xa，P在幂函数g（x）的图象上，可得：16a=8，解

7、得a=；所以g（x）=，幂函数g（x）的图象是A．故选：A．3．解：①幂函数的图象都经过点（1，1），但不一定经过点（0，0），故错误；②幂函数的图象不可能在第四象限，故正确；③当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线去除（0，1）点，故错误；④当n＞0时，如y=x2，幂函数y=xn在（0，+∞）上是增函数，但在整个定义域为不一定是增函数，故错误；⑤当n＜0时，幂函数y=xn在（0，+∞）上是减函数，即幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小，故正确．故选：D4．解：因为函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3

8、是幂函数，所以m2﹣m﹣1=1，即m2﹣m﹣2=0，解得m=2或m=﹣1．又因为幂函数在（0，+∞），所以﹣5m﹣3＞0，即m＜﹣，所以m=﹣1．故选B．62017-2018学年高一寒假作业数学试题　5．解：函数y=（m+5）x是幂函数，∴m+5=1，解得m=﹣4∴y=x﹣1；∴函数y=x﹣1的单调区间为（﹣∞，0）和（0，+∞）