2017-2018学年高一寒假作业数学试题第四天含答案

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1、2017-2018学年高一寒假作业数学试题第四天一、选择题1.已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则A.B.C.0D.12.一元二次不等式的解集为，则的最小值为A.B.4C.D.23.设是上的减函数，则不等式的解集是A.B.C.D.4.已知函数单调递减，那么实数a的取值范围是A.B.C.D.5.已知函数是奇函数，则实数a的值为A.B.0C.1D.26.定义在R上的偶函数满足，且当时，，若函数有7个零点，则实数m的取值范围为A.B.C.D.7.设函数则使成立的x范围为A.B.C.D.8.已知是R上的奇函数，对都有成立，若，则等于A.2B.C.D.201392017-2018学年高一寒

2、假作业数学试题1.已知函数满足，且分别是R上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.2.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题3.对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______．4.已知函数是偶函数，则______．5.若是R上的奇函数，则函数的图象必过定点____________．6.已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是______．三、解答题7.已知函数为偶函数．求实数t值；记集合，判断与

3、E的关系；当时，若函数的值域为，求实数的值．92017-2018学年高一寒假作业数学试题92017-2018学年高一寒假作业数学试题答案：第四天1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.A9.B10.B11.  12.4  13.  14.  15.解：是偶函数，，，是非0实数，故，解得：；由得，，，而，；，在递增，函数的值域是，，，解得：．  【解析】1.解：奇函数的定义域为R，若为偶函数，92017-2018学年高一寒假作业数学试题，且，则，则，则函数的周期是8，且函数关于对称，则，，则，故选：D根据函数奇偶性的性质，推断出函数的周期是8，利用函数奇偶性和周期性进行转化求解即可

4、．本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和对称性的性质求出函数的周期性是解决本题的关键．2.解：一元二次不等式的解集为，是方程的根，，解得：，故，，当且仅当时“”成立，故选：B．根据二次函数的性质求出，根据基本不等式的性质求出代数式的最小值即可．本题考查了二次函数的性质，考查基本不等式的性质，是一道基础题．3.解：由题意，是上的减函数，不等式可化为解得不等式的解集是故选B92017-2018学年高一寒假作业数学试题．利用函数的单调性，化抽象函数为具体函数，即可求得结论．本题考查函数的单调性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．4.解：函数单调递减，根据指数函数与一次函数的单

5、调性知，，解得，所以实数a的取值范围是故选：C．根据指数函数与一次函数的单调性，列出不等式组求出a的取值范围．本题考查了指数函数与一次函数的单调性问题，是基础题目．5.解：，；即在0处有定义，，．故答案为：1．由函数是奇函数，故，从而可求得实数a的值．本题考查函数奇偶性的性质，关键在于应用“在原点处有定义的奇函数，有”这一结论，属于中档题．6.解：因为函数可得图象关于直线对称，且函数为偶函数则其周期为，又因为，当时有，则函数在为减函数，作出其函数图象如图所示：    其中，当时，要使符合题意则92017-2018学年高一寒假作业数学试题根据偶函数的对称性，当时，要使符合题意则．综上所述

6、，实数m的取值范围为，故选A．7.解：函数，定义域为R，，函数为偶函数，当时，函数单调递增，根据偶函数性质可知：得成立，，的范围为，故选：A．8.解：由，取，得：，即，所以，则，所以是以4为周期的周期函数，所以．故选A．9.解：，且分别是R上的偶函数和奇函数，，则，即，解得，则使得不等式恒成立，等价为恒成立，，设，则函数在上单调递增，92017-2018学年高一寒假作业数学试题，此时不等式，当且仅当，即时，取等号，，故选：B．10.解：原函数是由简单函数和共同复合而成．为定义域上减函数，而由复合函数法则和题意得到，在定义域上为增函数，又函数在上恒成立，则即可．．综上，，故选：B．11.

7、解：当函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增，故命题甲：在区间上是增函数为真命题；当时函数取极小值，故命题乙：在区间上恰有两个零点，且故满足条件；当在区间上函数的解析式可化为，根据“增减增”，可得在区间上是增函数；由函数与函数的图象可得在区间上恰有两个零点，且，故满足条件；由余弦函数的周期性，查得函数，在区间上有无限多个零点，故不满足条件故答案为：12.解：函数是偶函数92017-2018学年高一寒假作业数学试题或1偶函数的图象关于y轴对称，