一节常态数学实验课的设计与思考

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1、一节常态数学实验课的设计与思考　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称为《课程标准（2011年版）》）指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动.”践行这一理念的最好抓手莫过于数学实验.[1]　　数学实验是从生命个体的“数学现实”出发，借助好玩的纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等实物，在动手、动口、动脑的参与下，亲历观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，主动建构

2、并发展自我认知结构的活动过程.它领跑了改课思潮，变“观众”为“表演家”、变“要我学”为“我要学”、变“苦学”为“乐学”……在感性世界具有得天独厚的优势.借助生命玩的天性，让知识在玩中不经意出生，排斥指向性意志力，因而倍受孩子们青睐，比音体美更有号召力.片断型实验虽能敦促知识出生，却因前摄抑制引发知识褶皱；连载式实验战线太长，容易引发精神疲劳，消解兴趣.因此，常态数学实验课应运而生，关照实验内容选择的精心、实验手段的精当、实验问题的精致、实验流程的精准，基于知识出生的效度、信度、区分度和思想方法的渗透度.　　1一节常态数学实验课的设计示例　　实验目的　　

3、（1）通过动手操作，探索用方程描述实际问题中的数量关系；（2）借助天平称量物质的操作过程，感受方程模型思想.　　实验准备　　（1）天平若干；　　（2）1g、2g、5g、10g、20g、50g、100g砝码足够多；　　（3）质量不同的蓝色、紫色（质量为1g）小球若干，食盐500g；　　（4）4人一组.　　实验内容和步骤　　活动一：称一称　　现有一架天平和1g、2g、5g的砝码各1个，你可以称出6g食盐吗？　　设计意图小学课本中已经借助“天平”帮助学生初步感受从问题到方程的生发过程.该活动的设计旨在唤醒学生对小学学过的相关知识的记忆，让学生在头脑中浮现出“

4、方程”的直观形象，激发学生再次探索新知的欲望.另外，这个活动仅是感受方程模型的敲门砖，要求相对较低，几乎每个孩子都有能力玩，为实验常态展开埋下伏笔，实现了人人参与实验的初衷.　　活动二：试一试　　⑴现有一些散装食盐，有1架天平和1盒标准砝码（内有1g，2g，5g，10g，50g，100g砝码各1个，20g砝码2个），你如何称出这些食盐的质量？　　⑵如果拿掉一个10g的砝码，依旧在现有条件下要称出这些食盐，你如何称？　　活动记录表1：　　设计意图这个活动的要求相对较高，需要学生借助尝试，渐次压缩范围，利用“两边逼迫法”获取食盐的质量.实验记录表能展示学生

5、的“试称”过程，翔实地讲述了天平两端所放砝码的质量、天平是否处于平衡状态以及估计食盐的质量范围（即结论），清晰地展现了学生的操作指向和思考路径，让等与不等关系从手边自然诞生，直观地感受方程模型的存在性.显然，此活动具有极强的开放性，学生可以依据自己的思维习惯和动手能力选择心中预定的食盐数量展开实验，这能激活学生的智力兴趣，又能引动学生的发散性思维和引发学生的求异精神，有效地表达了实验的承载功能.　　活动三：想一想　　（1）处于平衡状态的天平上，左盘里有2个质量相同的蓝色小球和1个质量为1g的紫色小球，右盘里有1个质量为5g砝码，你能猜出蓝色小球的质量吗

6、？　　（2）如果设蓝色小球的质量为x克，你能得到一个关于x的式子吗？　　通过上述操作，你有哪些发现？　　设计意图在累积无序“称量”经验的基础上，创设了这个具体称量活动，能让学生的内层思维自然过渡到天平平衡状态时“数量之间的相等关系”，能初步体悟方程模型思想.平衡的天平能直观的解释方程的存在性与合理性，让学生切实明白方程的来龙去脉，不再是传统课堂生产的突兀方程（魔术师帽子里跳出的兔子），实现了借用天平建立常态方程模型的先天优势.　　活动四：议一议　　（1）请用实例来解释方程2x+1=5的意义并用天平进行检验.　　（2）任意编一道你喜欢的且符合实际的方程问

7、题，借助天平检验其合理性.　　经历上述活动，你觉得天平处于平衡状态时两端物体的质量之间有何数量关系？“从问题到方程”一般要经历哪些过程？如何列出方程？与同伴交流你的想法.　　设计意图这一活动的运作是对方程模型的补续，能让完满的方程扎根于学生理解思维的顶层，实现了用天平感受方程模型的潜能.第1个活动设置目的是培养学生的逆向思维能力，让学生用生活背景解释自己对方程模型的理解，唱响了数学来源于生活的理念，并借用天平平衡状态阐释方程的信度；第2个活动的创设则是栽植学生的问题意识，让模型意识融入孩子们的生活思维，体现了数学服务于生活的理念，并借助天平平衡状态诠释

8、方程模型的效度.最后的结论提炼则是学生操作后的思考，揭示在探究方程优越性的过程中感觉到用方程解