初二数学下册二次根式教案

《初二数学下册二次根式教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十六章二次根式教案教学目标：1、理解二次根式的概念．2、理解（≥0）是一个非负数，（）2=（≥0），=（≥0）．3、掌握·＝（≥0，≥0），=·；（≥0，>0），（≥0，>0）．4、了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．教学重点：1．二次根式（≥0）的内涵．（≥0）是一个非负数；（）2＝（≥0）；=（≥0）及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点：1．对（≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝（≥0）及=（≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用

2、最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．21．1二次根式第一课时教学内容：二次根式的概念及其运用教学目标：1、理解二次根式的概念，并利用（≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：1．重点：形如（≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C

3、=90°，那么AB边的长是__________．问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）．问题2：由勾股定理得AB=二、探索新知很明显、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．—1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当<0，有意义吗？例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、、（x≥0，y≥0）．例2．当x是多少时，

4、在实数范围内有意义？-26-三、应用拓展例3．当x是多少时，在实数范围内有意义？例4(1)已知y=，求的值．(2)若，求的值．四、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．第一课时作业设计一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）A．B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题1．形如的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形

5、的边长为．3．负数平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，在实数范围内有意义？3．若+有意义，则=_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．-26-21.1二次根式第二课时教学内容：1．（≥0）是一个非负数；2．（）2=（≥0）．教学目标：理解（≥0）是一个非负数和（）2=（≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出

6、（≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=（≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键：1．重点：（≥0）是一个非负数；（）2=（≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=（≥0）．教学过程：一、复习引入1．什么叫二次根式？2．当≥0时，叫什么？当<0时，有意义吗？二、探究新知（≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：=_______；=_______；=______；=_______；

7、=______；=_______；_______．通过上述习题，可得：（）2=（≥0）例1计算1．2．3．4．分析：我们可以直接利用（）2=（≥0）的结论解题．三、巩固练习计算下列各式的值：、、、、、—四、应用拓展-26-例2计算：1．2．3．4．例3、在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3五、归纳小结本节课应掌握：1．（≥0）是一个非负数；2．（）2=（≥0）;反之:=（）2（≥0）．第二课时作业设计一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范

8、围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0二、填空题1．=________．2．已知有意义，那么它是