河南省驻马店市正阳二中年高三上月考文数试卷

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1、2017-2018学年河南省驻马店市正阳二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）　一.选择题：1．已知集合M={x

2、（x﹣1）2＜9}，N={﹣2，0，1，2，4}，则M∩N=（　　）A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2．已知点A（0，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则在方向上的投影为（　　）A．B．C．﹣D．﹣3．下列各函数中，最小值为2的是（　　）A．y=x+B．y=sinx+，x∈（0，）C．y=D．y=x+﹣3，（x＞1）4．把边

3、长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C﹣ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（　　）A．B．C．1D．5．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣6．函数的图象大致为（　　）第26页（共26页）A．B．C．D．7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若B=2A，，则c=（　　）A．1B．C．2D．8．在各项均为正数的等比数列{an}中，若

4、a5=3，则log3a1+log3a2+…+log3a9等于（　　）A．9B．12C．8D．2+log359．已知点P是椭圆上的一点，F1，F2是焦点，若∠F1PF2取最大值时，则△PF1F2的面积是（　　）A．B．12C．D．10．设函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n（n为正整数），f（1）=2，则f（40）=（　　）A．41B．40C．391D．39211．已知双曲线的离心率为3，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）A．B．x2=

5、4yC．x2=12yD．x2=24y12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2第26页（共26页），则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）A．3B．4C．5D．6　二.填空题：13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为　　．14．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若（λ，μ∈R），则=　　．15．已知△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，P

6、A=PD=AB=4，∠APD=90°，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积为　　．16．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为　　．　三.解答题：17．（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=4S2，a2n=2an﹣1（1）求数列{an}的通项公式（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD

7、，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证：（Ⅰ）PA⊥底面ABCD；（Ⅱ）BE∥平面PAD；（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD．第26页（共26页）19．（12分）“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下的小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的样本方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段；[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）求这40辆小型汽车

8、车速的众数和中位数的估计值；（2）若从车速在[60，70）内的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）内的车辆恰有一辆的概率．20．（12分）已知函数f（x）=﹣+x（x＞0，a＜0）（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围（2）若a=﹣，且关于x的方程f′（x）=﹣lnx﹣x+1+b在[1，3]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．21．（12分）如图，已知椭圆C：，其左右焦点为F1（﹣1，0）及F2（1，0），过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和

9、y轴分别交于D，E两点，且

10、AF1

11、、

12、F1F2

13、、

14、AF2

15、构成等差数列．第26页（共26页）（1）求椭圆C的方程；（2）记△GF1D的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．　选做题：22．（10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（