【数学】河南省驻马店市正阳高中2013-2014学年高一上学期第二次月考

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，那么下列关系正确的是（）A.B.C.D.2．若集合，集合，则（）A.B.C.D.3．函数恒过定点（）A.（2,1）B.（1,0）C.（1,1）D.（3,1）4．函数的定义域是（）A．［-1，1］B.（-1，1）C.［-1，1）D.（-1，1］5．若，则等于（）A.B.C.2D.6．已知函数，则=（）A．在上单调递增B.在上单调递增C.在上单调递减D.在上单调递减8．已知，则在同一坐标系中,函数与的图象是（）6A.B.C.D.9．函数，的零点一定位于下列哪个区间（）A.（-1,0）B.（0,1）

2、C.（1,2）D.（2,3）10．某几何体的直观图如图所示,该几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）ABCD11．对于任意的，恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知奇函数在区间上为减函数，且在此区间上,的最小值为2，则函数在区间上是（）A.增函数且最大值为2B.增函数且最小值为2C.减函数且最大值为2D.减函数且最小值为2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13．集合，则M∪N=.14．已知函数，则＿＿＿＿＿＿＿.615．若函数在的最大值为4，最小值为，则实数的值是．16．当时，（1），（2

3、），（3），（4）则以上各式正确的有＿＿＿＿＿＿＿.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）若，且，求实数a的取值范围.18．化简式子：21．函数.（I）若定义域为[-2,3]，求的值域；（II）若的值域为[-2，2]，且定义域为，求的最大值.622．设函数且（1）求证：函数有两个零点。（2）设是函数的两个零点，求的取值范围.6高一月考数学答案选择题：1.D2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.C9.A10.B11D12.B填空题：13.{1,2,3}1

4、4.15.或.16.（2）（3）解答题=2}={2}（4）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又①当时，满足，此时∴（6）②当时，由，得：（8）综上，a的取值范围为（10）18.19.答案：（过程略）（1）有f（x）为奇函数则f（-x）=-f（x）得：；4分（2）定义域为，8分值域为12分620.解：（1）令，由得所以。所以因为所以函数为奇函数。（6分）（2）当a>1时函数在其定义域上为增函数。证明如下：任取且则令U（x）=则因为且所以<0,>0所以<0即所以，所以函数为定义域上的增函数。同理可证当0

5、－1∴f(x)的值域为[f(-1)，f(3)]，即[-2,14]；（6分）（2）∵x＝－1时，f（-1）=-2恰是f(x)的最小值，∴x＝-1∈[a，b]，令，，得x1＝-3，x2＝1,据f(x)的图象知b－a的最大值是4.（12分）22.（1）证明：由函数且得，得而又因为，所以==所以函数有两个零点。（6分）（2）解：，==（6分）6