第2课时：方差与标准差

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1、盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级上）内部资料谢绝转载第二章数据的离散程度第2课时：方差与标准差班级姓名学号学习目标：1、知道方差与标准差的意义，会求一组数据的方差与标准差．2、能根据方差与标准差表示这组数据的离散程度，对一些简单的实际问题做出合理的判断与预测．探索活动：问题一、乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测．结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，4

2、0.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小呢？练一练：1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（　　）Ａ、平均状态Ｂ、离散程度Ｃ、分布规律Ｄ、最大值和最小值2、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小A、标准差B、中位数C、平均数D、众数3、计算并比较下列两组数据的极差和方差：甲组：5，15，10，10，10，1

3、0，10，10，10，10；乙组：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10．4、某商店采购了一批直径为30的机器零件，从中抽样检查了18件，检测结果如下（单位：）：30.0，29.8，30.1,30.2，29.9，30.0，30.2，29.8，30.2，29.8，30.0，30.0，29.8，30.2，30.0，30.1，30.0，29.9．如果样本的标准差大于0.2就要退货．问该商店是否要退货?问题二、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1

4、）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．141416161515111518171019问题三、(1)若一组数据的方差为，则数据的方差为.(2)若一组数据的方差为，则数据的方差为.(3)若一组数据的方差为，则数据的方差为.(4)若一组数据的方差为,则数据的方差为,标准差为.问题四、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，

5、试解答下列问题：平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB2⑴考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；⑵计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；⑶考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．练一练：某校甲、乙两名运动员在10次100练习跑中的成绩如下（单位：）：甲12.812.913.012.713.213.112.813.012.712.9乙12.912.912.812.813.012.912.813.112.912.8现在根据这10次成绩选拔一人参加校际运动会比赛,你认为选谁较

6、为合适?作业：盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级上）内部资料谢绝转载1、在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A、数据的个数和方差B、平均数和数据的个数C、数据的个数和平均数D、数据的方差和平均数2、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，学生成绩的平均分和方差如下：比较两班学生本次测试成绩，则（）A、甲班差异大B、乙班差异大C、两班差异一样大D、差异大小无法确定3、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数

7、D、频数4、将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（）A、平均数不变B、方差和标准差都不变C、方差改变D、方差不变但标准差改变5、对于数据3，2，1，0，-1,它的极差是,方差是,标准差是．6、若一组数据的方差为3，则数据的标准差是.7、如果一组数据a1，a2，…，an的标准差是2，那么新数据3a1，3a2，…，3an的方差是．8、两台机床同时加工直径为50的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取10件进行检测，结果如下（单位：）：机床甲：50.049.850.150.249