方差与标准差 第1课时

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1、方差与标准差第1课时学习目标：1通过实例使学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；2学会计算数据的方差、标准差；3掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想.学习重点：用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差.学习难点：理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.一、问题情境有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本，检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm）,通过计算发现，两个样本的平均数均为125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125

2、145问题1：哪种钢筋的质量较好？二、学生活动将甲、乙两个样本的数据分别标在数轴上问题2：比较甲、乙样本的最值，能说明什么问题？极差：问题3：用极差来说明稳定性有何局限性？问题4：如何考察样本数据的分散程度的大小？三、建构数学1．方差：2．标准差：3．方差与标准差的意义：四、数学运用例1．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm）,试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后

3、必须更换.已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.天数151-180181-210211-240241-270271-300301-330331-360361-390灯泡数1111820251672问题：如何求平均寿命？课堂练习1．课本68页1、2、3、42．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为多少?3.若给定一组数据方差为，则的方差是多少？二、回顾小结1．用样本的数字特征估计总体的

4、数字特征分两类：（1）用样本平均数估计总体平均数；（2）用样本方差、标准差估计总体方差、标准差。样本容量越大，估计就越精确.2．方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度.