直线与圆锥曲线的位置关系测试题

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1、直线与圆锥曲线的位置关系测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、对任意的实数m，直线y=m+3与椭圆+=16的位置关系为（）A、相交B、相离C、相切D、无法确定2、过抛物线=16上一点p（4，-8）与抛物线仅有一个公共点的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、1条或3条3、直线－y－8=0与抛物线=6交于M，N两点，则线段MN的中点坐标是（）A、（22，14）B、（－22，30）C、（11，－3）D、（11，3）4、直线－2y+2=0经过随圆=1（a＞b＞0）的一个焦点和一顶点，则该随圆的离心率为（

2、）A、B、C、D、5、直线－y－m=0与椭圆+=1有且仅有一个公共点，则m=（）A、B、－C、±D、106、过抛物线=2p（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，则为定值，这个值是（）A、pB、2pC、D、7、直线y=k+1与双曲线=1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A、（－，）B、[－1，1]C、（－，1）D、（－，1）∪（－1，1）∪（1，）8、双曲线－=1右支上一点p（a，b）到直线：y=的距离d=，则a+b=（）A、－B、C、或－D、2或－29、已知直线过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于A，B两点，

3、AB

4、为C的实轴长的2倍，则

5、C的离心率为（）A、B、C、2D、310、椭圆a+b=1与直线y=1－交于A，B两点，过原点O与线段AB中点的直线的斜率为，则=（）A、B、C、D、11、已知直线m－y+1=0交抛物线y=于A，B两点，则△AOB（）A、为直角三角形B、为锐角三角形C、为钝角三角形D、前三种形状都有可能12、已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A、（1，2]B、（1，2）C、[2，+∞）D、（2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13、直线

6、=2y与椭圆=1在第一象限内的交点坐标是。14、已知双曲线C：－=1，过点P（1，1）作直线，使与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有条。15、直线y=k－2与抛物线=8交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则k=。16、直线y=+3与曲线=1的交点的个数是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知椭圆C1：=1，双曲线C2：=1，抛物线C3：=，判断直线：y=与C1、C2、C3分别有多少个交点。18、（本小题满分12分）经过双曲线=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线，与双曲线交于

7、A，B两点，求

8、AB

9、.19、（本小题满分12分）已知抛物线=8，是否存在过点Q（1，1）的弦AB，使弦AB恰被Q平分？若存在，求弦AB所在直线的方程；若不存在，说明理由。20、（本小题满分12分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，两条渐近线分别为，，经过右焦点F垂直于的直线分别交，于A，B两点，设直线AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程。21、（本小题满分12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），直线：=1被椭圆截得的线段长为2，过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的线段长是椭圆长轴长的，求椭圆的方程。22、（本小题满分12分）已知直线—2

10、y+2=0经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶为B，点S为椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS，BS与直线：=分别交于M，N两点，如图所示.（I）求椭圆的C的方程；（II）求线段MN的长度的最小值.