直线与圆教材分析

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1、教材分析必修数学2平面解析几何初步北京20中学李久省2010-4-16【新课标要求】（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．③能根据斜率判定两条直线平行或垂直．④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系．⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．（2）圆与方程①回顾确定圆的几

2、何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想．（4）空间直角坐标系①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式．【课时安排】共18课时2．1平面直角坐标系中的基本公式2课时2．2直线的方程6课时2．3圆的方程5课时2．4空间直

3、角坐标系2课时全章复习和小结3课时【2010年北京高考考试说明】对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．了解、理解、掌握是对知识的基本要求（详见考试范围与要求层次），灵活和综合运用不对应具体的考试内容．了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用．7平面解析几何初步北京20中学李久省(共6页)理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题．掌握（C）：对所列知识内容有深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知

4、识解决有关问题．灵活和综合运用（D）：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题．考试内容要求层次ABC平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√【教学建议】在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为

5、代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题．这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法．【相关的概念与方法】（1）直线的斜率、直线的倾斜角、两直线的位置关系、两条平行线间的距离、线性规划．（2）圆的标准方程、一般方程、参数方程、圆的切线问题、圆与圆的位置关系等．圆与圆的位置关系的判定：只需比较、、间的大小关系．（3）直线与圆的位置关系的判定——只需比较圆心到直线的距离与半径的关系．圆的弦长公式：．一．直线问题1．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()A．　　B．　　C．　　

6、D．7平面解析几何初步北京20中学李久省(共6页)2．若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：①②③④⑤，其中正确答案的序号是．（写出所有正确答案的序号）3．若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，，，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算得的方程：，请你求的方程：（）．答案：1．A，2．①或⑤，3．C，4．二．圆的方程问题5．圆O1:和圆O2:的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切6．圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为．7．以点（2，

7、）为圆心且与直线相切的圆的方程是．8．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为．答案：5．B，6．，7．，8．三．圆的公共弦问题9．若圆与圆的公共弦长为，则a=_____．10．求两圆，（）的公共弦长的最大值．答案：9．1，10．2四．圆的切线问题11．已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于12．若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是．7平面解析几何初步北京20中学李久省(共6页)13．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）A．B．C

8、．D．14．直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或15．已知：⊙的方程是：，⊙的