经济数学基础线性代数之第章 线性方程组

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1、经济数学基础之线性代数第3章线性方程组第一单元线性方程组的表达一、学习目标了解线性方程组的表示方法及线性方程组的基本概念二、内容讲解线性方程组的一般表示方程数目为m，未知量个数为n.下面举一个例子.例:用矩阵形式表示方程组解:将未知量的系数和常数项按原来的位置写成矩阵，n＝3，m＝2系数矩阵，未知数矩阵，常数矩阵线性方程组用矩阵表示为即线性方程组三种表示形式问题思考：若一个线性方程组中某些未知量的系数是0，那么增广矩阵如何填写该位置的元素？答案填写0.tcope,amereformality.Correctivemeasures:(LEDLeadership:LuoMingjun.Re

2、ctificationTime:September25th,1),long-termadherencetostrictlycontrolthemeeting.Implementationofthecentralandstateorgansconferencefundingmeasuresontheadministrationregulations.Strictlycontrolthenumberofmeetings,thedurationandsizeofparticipants.Tosolvethemeetingrequest,aftertheimplementationisnote

3、nough.——15——经济数学基础之线性代数第3章线性方程组三、例题讲解例1将线性方程组改写成矩阵的形式.解：增广矩阵系数矩阵常数矩阵线性方程组的矩阵表示为＝例2若已知矩阵表示一个线性方程组的增广矩阵，讨论这个线性方程组：（1）有几个未知量？（2）有几个方程？（3）最后一行代表的方程是什么？解:（1）根据增广矩阵的概念，可知最后一列是常数项，前4列是未知量的系数，故这个方程组有4个未知量.（2）由增广矩阵的构成可知，增广矩阵的行数就是方程的个数，故有3个方程.（3）最后一行代表的方程是即例3，线性方程组，矩阵是4×6矩阵，矩阵是4×1矩阵，问这个方程组有几个未知量？有几个方程？解:有

4、6个未知量，有4个方程.四、课堂练习练习写出下列线性方程组的增广矩阵，并写出矩阵表达形式.tcope,amereformality.Correctivemeasures:(LEDLeadership:LuoMingjun.RectificationTime:September25th,1),long-termadherencetostrictlycontrolthemeeting.Implementationofthecentralandstateorgansconferencefundingmeasuresontheadministrationregulations.Strictly

5、controlthenumberofmeetings,thedurationandsizeofparticipants.Tosolvethemeetingrequest,aftertheimplementationisnotenough.——15——经济数学基础之线性代数第3章线性方程组写线性方程组的增广矩阵时，必须将每一个未知量前的系数及常数项都写出，若某个未知量在某个方程中没有出现，表明系数为0，也必须写上0.写出增广矩阵五、课后作业将下列方程组写成矩阵形式：(1) ；(2) (1)；(2)第二单元消元法一、学习目标熟练掌握求线性方程组一般解的消元法，掌握求线性方程组的特解.二、内

6、容讲解例：若一个线性方程组的增广矩阵为，求方程组的解.解:从最后一行开始，得 ，第二行表示的方程是，tcope,amereformality.Correctivemeasures:(LEDLeadership:LuoMingjun.RectificationTime:September25th,1),long-termadherencetostrictlycontrolthemeeting.Implementationofthecentralandstateorgansconferencefundingmeasuresontheadministrationregulations.Str

7、ictlycontrolthenumberofmeetings,thedurationandsizeofparticipants.Tosolvethemeetingrequest,aftertheimplementationisnotenough.——15——经济数学基础之线性代数第3章线性方程组第一行表示的方程是，方程组的解为归纳：当线性方程组的增广矩阵为阶梯形矩阵时，可以从最后一行开始，用逐步回代的方法求得线性方程组的解.比较增广矩阵与线性