浅谈中职数学教学中的比较法教学

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1、浅谈中职数学教学中的比较法教学罗显想（广东省英德市职业技术学校广东英德邮编513000）[摘要]本文针对目前中职学生中普遍存在数学基础薄弱、学习能力和学习兴趣不高、学习态度及学习方法不当的问题，谈谈自己在中职数学教学实践中，对数学概念、相联系的新旧知识、解题方法等方面采用比较法进行教学的一些见解，供大家参考。[关键词]中职数学教学比较法教学见解在中职学校工作的数学老师都知道，进入中职学校读书的学生数学学习方面大多数都存在以下问题：①基础知识薄弱，数学概念模糊，感知能力差；②认识能力差，思维呆板，抓不住问题

2、的实质与要害，在问题面前无所适从；③灵活运用能力差，对概念公式、原理、性质只能死记，直接运用，解题方法只能模仿，生搬硬套，运算能力差，表达能力差；④没有良好的审题习惯和规范的解题格式，审题抓不住实质，解题步骤混乱，推理不严密，格式不完整，漏洞很多；⑤情绪低落，缺乏学习数学的热情、兴趣和恒心。因此，如何解决上述问题，引导中职学生学好数学，树立其学习数学的信心，培养其学习数学的兴趣，是所有中职数学老师必须思考的问题和想办法要去完成的任务。本人在多年的中职数学教学实践中发现，采用比较法进行教学，能较好地解决中职

3、学生在数学学习方面存在的问题。著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”中职数学中有很多相关的概念，易混的概念，相关的命题，相联系的新旧知识，一题多解，多向思维的题目等，在这些问题的教学中，充分运用比较法进行教学，能使学生弄清它们之间内在的联系与区别，帮助学生准确理解和掌握有关的数学知识，深刻地认识数学的本质及规律性，能开阔学生的视野，发展学生的多向思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生全面认识事物的良好习惯。1、数学概念的比较法教学6概念

4、是对事物本质属性的反映，它既是数学的基础，又是思维的根源，是正确推理和判断的依据。中职数学中概念描述比较抽象，学生要对概念准确地把握存在很大的难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较法，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念，提高感知和认识能力。1.1、相关联的新旧概念的比较在引入一个新概念之前，教师首先要分析清楚这个概念与哪些旧的概念相关联，或是建立在哪些已学过的数学原概念基础上的，然后从复习旧的概念过程中自然地引出新概念，最后要明确新旧概念之间的区别与联系，为学生准确理解新概念打下坚实

5、的基础。例如，在学习新概念“真子集”时，教师要明确真子集的概念是建立在子集概念的基础上，真子集是子集的特殊情况。教学时，可先组织学生复习子集的概念：一般地，对于两个集合A和B,如果集合A的每一个元素都是集合B中的元素,那么，集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”或“B包含A”。复习了子集的概念后，教师要引导学生进一步分析：若A⊆B，则集合A的每一个元素都是集合B中的元素,那么集合B的每一个元素都是集合A中的元素吗？学生讨论热烈，最后得出：①集合B的每一个元素可以都是集合A中的元

6、素，则表明它们的元素完全相同，A、B的关系为A=B；②集合B至少存在一个元素不是集合A中的元素。教师根据学生的讨论结果自然地引出真子集的概念：如果集合A⊆B，但存在元素且，我们称集合A是集合B的真子集，记作（或）。得出真子集的概念后，引导学生对两个概念进行比较，找出它们之间的联系与区别。学生很容易得出它们的联系是真子集是子集的其中一种，是子集的特殊情况；它们的区别是子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。出

7、示练习题，检验通过比较后学生对两个概念的理解程度。6（1）判断以下命题是否正确：①空集是所有集合的子集；②所有集合都是其本身的子集；③空集是任何非空集合的真子集。（2）写出集合{1，2，3}的所有子集和所有真子集。1.2、容易混淆的概念的比较学了一个新的数学概念后，为了使学生巩固所学的概念，在概念的使用过程中教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生全面认识事物的良好习惯。例如，幂函数和指数函数，对于中职学生来说是容易

8、混淆的两个概念。教学时应引导学生对它们进行比较。可在学习了指数函数的概念后，复习幂函数的概念，并把它们排列在一起：一般地，形如，的函数，叫做指数函数，其中是自变量，是不等于1的正的常数。一般地，形如叫做幂函数，其中是自变量，是实常数。设计以下问题让学生讨论：（1）两个函数式子的右边都是幂吗？（2）两个函数的自变量分别在幂的什么位置上？通过讨论，很快得出两个函数的联系是：两个函数式子的右边都是幂；两个函数形式上的区别是：.指数函