1浅谈比较法在数学教学中的运用

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1、浅谈比较法在数学教学中的运用摘要：比较，就是把研究对象的个別部分或个別特征分出来，便于确定它们的异同的一种思维方法。“有比较才有鉴别”，''在比较中认识一切”。比较是数学研究与数学教学中的一种重耍方法，在概念教学中，运用比较法可以帮助学生找出数学概念之间的联系与区别;在计算教学中，运用比较可以帮助学生进行抽象概括、算法优化、去伪存真、提高计算的效率；在统计教学中，运用比较法可以帮助学牛感受方法的优越性。关键词：比较法数学教学概念教学计算教学统计教学一、在概念教学中，运用比较法可以帮助学生找出数学概念之间的联系与区别。(1)引入概念时的比较

2、。在引入一个新的数学概念Z前,教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念棊础上，然后从复习门概念的过程屮，自然地引出新概念，使学生明确新概念乙间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。【案例】张齐华老师的《认识整万数》学生在认识整万数之询，已经认识了万以内的整数，在平时的学习中对万以内整数的计数单位、数位以及十进制计数法都已有了较为深刻的理解。根据数学知识木少的内在联系及其规律性，张老师巧妙的设计了拨数的游戏：让学生在只冇个级的计数器上拨出3、30、300、3000四个数。这个环节不仅帮助学牛回顾了和关的数概念，进一步理解

3、了“同样多的珠子衣不同的数位上能表示不同的数”的道理，而且进一步巩固了I•进制计数法，为后续创造性认识计数单位“万”奠定了基础。(2)建立新概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到止确理解概念实质的目的。“没有比较就没有鉴别。”一个数学概念在学生头脑中初步形成之后，如果缺少相应的“变式”的理解，将会是模糊的、不全而的。只有通过正而的强化理解与反而的对比认识的互相沟通，让学牛的思维经历从“立”到“破而后立”的螺旋式上升的认识过程，才能真正帮助学生在理解概念

4、的基础上，进一步沟通核心概念及其相关概念的联系，起到举一反三、触类旁通的学习效果。例如三角形的概念的形成过程。图1卩"卜哪家栽的桃树F•多？多几棵？小芜首先，让学生准备好各种平面图形卡片（如图1）,引导学生思考：将所有这些图形分成几类？你会怎么分？为什么？学牛能够容易得得到：町以将三角形单独分为一类，因为它们都是有三条线段的图形。其次，针对“三条线段”的图形，我们可以出示反例比较（如图2）：这两个图形也是由三条线段组成的，它们是三和形吗？为什么？学生意识到，三角形不仅仅是由三条线段组成,而且是由三条线段围成的。再次，针对“三条线段围成”，

5、我们进一步出示反例比较（如图3）：像这样，由三条线段闌成的图形是三角形吗？很显然，这时的三条线段没有首尾相连，因而组成的图形不是三角形。最后，为了强调“首尾相连”，我们可以继续出示反例比较（如图4）：像这样，你认为它们是不是符合首尾相连的要求，是三角形吗？这时，学生会认识到，三条线段没冇全部首尾和连，还有一个缺口，没有封闭。反例对加深概念的本质认识起着极为重要的作用。通过反例对比，激起学生认知冲突,促进学生在层层递进的孑盾解决中建立起数学概念，丰富对数V概念的理解，形成对数学概念全而、深刻的理解。（3）深化、应用概念时的比较。掌握数学概念

6、的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。例如在学习了乘法的概念以厉，有这样一道题目。我家栽了2行桃树，一'行6棵，一行4棵我家栽了2行桃树每行6棵我们就要对乘法和加法的概念进行比较，让学生清楚的知道“把两部分合并起來”用加法，“儿个儿相加”可以用乘法计算。二、在计算教学中，运用比较可以帮助学生进行抽象概括、算法优化、去伪存真、提高计算的效率。（1）在计算教学中，运用比校法可以帮助学牛进行抽彖概括。感性认识是生动的，也是浅显的，只有以感性知识作基础，加以判断、比较、推理等

7、思维活动，才能上升为理性认识，才能揭示事物的本质，所以，在计算教学屮，运用比较法,进行讨论、分析、归纳、总结，认识就会冇质的提高。例如，在苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》（一下）“两位数加整十数、一位数”中的一个教学片断:1、教学45+30（两位数加整十数）师提问：你能想出什么好办法来计算这道题？（2人一个小组讨论）全班交流算法。生1：我是通过摆小棒算的。45+3j0二7570生1边摆边说：45可以分成40和5,先算40+30二70，再算70+5=75。牛2：我是用计数器算的，先在计数器上拨45,再把3个十拨在十位上，与4个十相加

8、。可见,做45+30就是把40和30相加,再加上原来个位上的5,得752、教学45十3（两位数加一位数）交流算法。45+3=48生3：45可以分成40和5,先算5+3二&再算40+8二48。生