数字信号处理答案

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1、一、选择题（计20分，每题2分）1、B2、3、B4、C5、6、7、D8、B9、10、C二、填空题（计20分，每空2分）1.2.3.在区间上的N点等间隔采样、4.级联型网络结构5.2304、46086.栅栏效应、截断效应。三、简答题（计12分）概述数字滤波器的设计方法。答：IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法完全不同。IIR滤波器设计方法有间接法和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数，然后将按某种方法转换成数字滤波器的系统函数。这是因为模拟滤波器的设计方法已经很成熟，不仅有完整的设计公式，

2、还有完善的图表和曲线供查阅；另外，还有一些典型的优良滤波器类型可供使用。直接法直接在频域或者时域中设计数字滤波器，由于要解联立方程，设计时需要用计算机辅助设计。FIR滤波器不能采用间接法，常用的设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器，经常采用FIR滤波器。四、计算题（计12分）已知，分别求：（1）收敛域对应的原序列；（2）收敛域对应的原序列。解：（2分）（1）当收敛域时，，内有极点0.5，,（2分）c内有极点0.5,0,但0是一个n阶极点,改求c外极点留数,c外极点只有2,,（2分）最后得到（2分）（2）当收敛域

3、时，c内有极点0.5,2,（2分）c内有极点0.5,2,0,但极点0是一个n阶极点,改成求c外极点留数,可是c外没有极点,因此,最后得到（2分）五、计算题（计12分）设系统的单位取样响应，输入序列为，完成下面各题：（1）求出系统输出序列；（2）分别求出、和的傅里叶变换。解：（1）（4分）（2）（4分）（4分）六、计算题（计12分）我们希望利用长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据序列进行滤波处理，要求采用重叠保留法通过DFT来实现。所谓重叠保留法，就是对输入序列进行分段（本题设每段长度为M=100个采样点），但相邻两段必须重叠V个点，然后计

4、算各段与的L点（本题取L=128）循环卷积，得到输出序列，m表示第m段计算输出。最后，从中取出Ｂ个样值，使每段取出的Ｂ个采样点连接得到滤波输出。（1）求V；（2）求B；（3）确定取出的B个采样应为中的哪些采样点。解：规定循环卷积的输出序列的序列标号为0，1，2，…,127。（2分）先以与各段输入的线性卷积考虑，中，第0点到48点（共49个点）不正确，不能作为滤波输出，第49点到第99点（共51个点）为正确的滤波输出序列的一段，即B=51。所以，为了去除前面49个不正确点，取出51个正确的点连续得到不间断又无多余点的，必须重叠100-51=49个点

5、，即V=49。（4分）下面说明，对128点的循环卷积，上述结果也是正确的。（2分）因为长度为N+M-1=50+100-1=149所以从n=20到127区域，，当然，第49点到第99点二者亦相等，所以，所取出的第51点为从第49到99点的。（2分）综上所述，总结所得结论V=49,B=51（1分）选取中第49~99点作为滤波输出。（1分）七、计算题（计12分）已知模拟滤波器的传输函数为：（1）；（2）试用脉冲响应不变法和双线性变换法分别将其转换为数字滤波器，设T=2s。解：（1）用脉冲响应不变法①直接按脉冲响应不变法设计公式，的极点为：，（2分）代入

6、T=2s（1分）②或通分合并两项得（3分）（2）用双线性变换法①（3分）②（3分）